《中位數和眾數》數據的分析PPT課件
學(xué)習目標
1、會(huì )求一組數據的中位數、眾數
2、掌握中位數、眾數的作用
3、會(huì )用中位數、眾數分析實(shí)際問(wèn)題
什么叫中位數？
一、中位數：將一組數據按照由小到大（或由大到�。┑捻樞蚺帕�，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；
如果數據的個(gè)數是偶數，則中間兩個(gè)數據的平均數就是這組數據的中位數。
什么叫眾數？
二、眾數：一組數據中出現次數最多的數據就 是這組數據的眾數。
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求中位數的一般步驟：
1、將這一組數據從大到�。ɑ驈男〉酱螅┡帕�
2、若該數據含有奇數個(gè)數，位于中間位置的數是中位數；
若該數據含有偶數個(gè)數，位于中間兩個(gè)數的平均數就是中位數。
中位數的作用：
中位數也是用來(lái)描述數據的集中趨勢的,中位數是一個(gè)位置代表值。如果已知一組數據的中位數，那么可以知道，小于等于或大于等于這個(gè)中位數的數據各占一半。
思考2、一組數據的中位數有幾個(gè)？
注意：
（1）一組數據的中位數不一定出現在這組數據中
（2）一組數據的中位數是唯一的
（3）中位數是一個(gè)位置的代表值，它僅與數據的排列位置有關(guān)系，當一組數據的個(gè)別數據相差較大時(shí)，可用中位數來(lái)描述這組數據的集中趨勢
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想一想
平均數、中位數的區別
計算平均數時(shí)，所有數據都參加運算，它能充分利用數據所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應用最為廣泛。
中位數的優(yōu)點(diǎn)是計算簡(jiǎn)單，只與其在數據中的位置有關(guān)。但不能充分利用所有的數據信息。
在一次馬拉松長(cháng)跑比賽中，獲得其中12名選手的成績(jì)如下（單位：分）136 140 129 180 124 154
145 146 158 176 165 148
①樣本數據（12名選手的成績(jì)）的中位數是多少？
②一名選手的成績(jì)是142分，他的成績(jì)如何？
解：①先將樣本數據按照由小到大的順序排列：
124 129 136 140 145 146
148 154 158 165 175 180
則這組數據的中位數是�。�146＋148）＝147
所以樣本數據的中位數是147.
②由①中樣本數據的結論，可以估計，在這次馬拉松比賽的總體成績(jì)中，約有一半的選手的成績(jì)慢于147分，約有一半的選手的成績(jì)快于147分，故成績(jì)?yōu)?42分鐘的選手比一半以上選手的成績(jì)要好。
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精講點(diǎn)撥
1、當一組數據中多個(gè)數據出現的次數一樣多時(shí)，這幾個(gè)數據都是這組數據的眾數。
2、眾數的作用
眾數也常作為一組數據的代表，用來(lái)描述數據的集中趨勢。當一組數據有較多的重復數據時(shí)，眾數往往是人們所關(guān)心的一個(gè)量。
思考：一組數據的眾數一定出現在這組數據中嗎？
注意：
（1）一組數據的眾數一定出現在這組數據中
（2）一組數據的眾數可能不止一個(gè)。
（3）眾數是一組數據中出現次數最多的數據而不是數據出現的次數，如1，1，1，2，2，5中眾數是1而不是3
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小結與反思：
如何求一組數據的中位數,眾數？應注意什么?
1.求中位數要將一組數據按大小順序,顧名思義，中位數就是位置 處于最中間的一個(gè)數（或最中間的兩個(gè)數的平均數），排序 時(shí)，從小到大或從大到小都可以．
2.眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據,而不是相應的次數．眾數有可能不唯一,注意不要遺漏.
3.中位數作用：中位數也是用來(lái)描述數據的集中趨勢的，它是一個(gè)位置代表值。如果知道一組數據的中位數，那么可以知道，小于或大于這個(gè)中位數的數據約各占一半。
4.眾數的作用：眾數也常作為一組數據的代表，用來(lái)描述數據的集中趨勢。當一組數據有較多的重復數據時(shí)，眾數往往是人們所關(guān)心的一個(gè)量。
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