《一元一次不等式》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT課件2
新課導入
通過(guò)上節課的學(xué)習，我們已經(jīng)知道，“解一元一次方程ax+b=0”與“求當x為何值時(shí)，y=ax+b的值為0”是同一個(gè)問(wèn)題，現在我們來(lái)看看：
（1）以下兩個(gè)問(wèn)題是不是同一個(gè)問(wèn)題？
①解不等式：2x－6＞0②當x為何值時(shí)，函數y=2x－6的值大于0？
（2）你如何利用圖象來(lái)說(shuō)明②？
（3）“解不等式2x－6＞0”可以與怎樣的一次函數問(wèn)題是同一的？怎樣在圖象上加以說(shuō)明？
教學(xué)目標
知識與能力
理解一次函數與一元一次不等式的關(guān)系，會(huì )根據一次函數的圖象解決一元一次不等式的求解問(wèn)題．
過(guò)程與方法
學(xué)習用函數的觀(guān)點(diǎn)看待不等式的方法，初步形成用全面的觀(guān)點(diǎn)處理局部問(wèn)題的思想．經(jīng)歷不等式與函數關(guān)系問(wèn)題的探究過(guò)程．
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
學(xué)習用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看待數學(xué)問(wèn)題的辯證思想．
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知識要點(diǎn)
任何一元一次不等式都可以轉化為ax＋b＞0或ax＋b＜0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數值大（�。┯�0時(shí)，求自變量相應的取值范圍．
例1 用函數圖象的方法解不等式4x+5<2x+7.
解法1：原不等式化為2x－2<0，畫(huà)出直線(xiàn)y=2x－2，可以看出，當x<1時(shí)這條直線(xiàn)上的點(diǎn)在x軸的下方，即這時(shí)y=2x－2<0，所以不等式的解集為x<1．
解法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數，畫(huà)出直線(xiàn)y=4x+5與直線(xiàn)y=2x+7，可以看出，它們焦點(diǎn)的橫坐標為1，當x<1時(shí)，對于同一個(gè)x，直線(xiàn) y=4x+5上的點(diǎn)在直線(xiàn)y=2x+7上相應點(diǎn)的下方，這時(shí)4x+5<2x+7，所以不等式的解集為x<1．
解不等式ax＋b＞0（或ax＋b＜0）（a≠0，a、b為常數）的問(wèn)題可以看做：
（1）求x為何值時(shí)，函數y= ax＋b 的值大于0或小于0？
（2）求x為何值時(shí)，直線(xiàn)y= ax＋b 在x軸的上方或下方？
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課堂小結
解不等式ax＋b＞0（或ax＋b＜0）（a≠0，a、b為常數）的問(wèn)題可以看做：
（1）求x為何值時(shí)，函數y= ax＋b 的值大于0或小于0．
（2）求x為何值時(shí)，直線(xiàn)y= ax＋b 在x軸的上方或下方．
解ax+b＞cx+d（ ax+b＜cx+d ）（a、b、c、d為常數，ac≠0，a≠c）可以看做：
（1）一條直線(xiàn)：（a－b）x＋b－d＞0．
（2）兩條直線(xiàn)：當直線(xiàn)y= ax＋b （a≠0，a、b為常數）在直線(xiàn)y=cx+d （c≠0，c、d為常數）上方（或下方）時(shí)的x的取值．
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隨堂練習
1．一次函數y=3x－12的圖象與x軸交與點(diǎn)_______，若y＞0，則________．若y＜0，則______，若y＞6，則_______，若0＜y＜6，則x的取值范圍是_______________．
2．若一次函數y=－x＋4的自變量取值范圍是2≤x≤5，則y的最大值是_______，最小值是______．
3．直線(xiàn)y1=k1x＋b1與直線(xiàn)y2=k2x＋b2交于點(diǎn)（－2，1），則不等式k1x＋b1＞1的解集是_______，不等式k2x＋b2＞1的解集是_______，不等式k1x＋b1＞k2x＋b2的解集是_________．
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