《實(shí)數》PPT課件10
知識回顧
1、無(wú)理數：無(wú)限不循環(huán)小數叫做無(wú)理數
2、有理數：
有限和無(wú)限循環(huán)小數屬于有理數
或整數與分數統稱(chēng)為有理數
想一想
（1）到目前為止，你認識了哪些數？
（2）你會(huì )把實(shí)數加以分類(lèi)嗎？你所確定的分類(lèi)標準是什么？按你確定的標準進(jìn)行一次分類(lèi)后，還能再確定另一個(gè)指標作為標準，把其中的每一類(lèi)再進(jìn)一步分類(lèi)嗎？
實(shí)數
有理數
正有理數
零
負有理數
有限小數或無(wú)限循環(huán)小數
無(wú)理數
正無(wú)理數
負無(wú)理數
無(wú)限不循環(huán)小數
... ... ...
有一定的規律，但不循環(huán)的無(wú)限小數都是無(wú)理數。
例如
0.1010010001…〔兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0〕
—234.232232223…〔兩個(gè)3之間依次多1個(gè)2〕
0.12345678910111213 …〔小數部分有相繼的正整數組成〕
圓周率π及一些含有π的數都是無(wú)理數
思考：一個(gè)無(wú)理數的相反數與絕對值分別是什么數？
... ... ...
例1 下列各數哪些是有理數？哪些是無(wú)理數？哪些是正數？哪些是負數？
√-8，√8，π，0.27，0，-5.151 151 115…（相鄰兩個(gè)5之間一次多1個(gè)1），
0.101001，22/7，- √3/3，5.15.
解：有理數：√-8，0.27，0.101001, 22/7，5.15；
無(wú)理數：√8，π，-5.151 151 115… - √3/3；
正數：√8，π，0.27，0.101001, 22/7，5.15；
負數：√-8，-5.151 151 115… - √3/3.
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練習 判斷下列說(shuō)法是否正確：
1）無(wú)限小數都是無(wú)理數；
2）無(wú)理數都是無(wú)限小數；
3）正實(shí)數包括正有理數和正無(wú)理數；
4）實(shí)數可以分為正實(shí)數和負實(shí)數兩類(lèi)
5）無(wú)理數包括正無(wú)理數、零、負無(wú)理數.
6）有理數都是有限小數。
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總結：
1、每個(gè)實(shí)數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示;反過(guò)來(lái),數軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數.即實(shí)數和數軸上點(diǎn)是一一對應的.
2、同樣,在數軸上,右邊的點(diǎn)表示的數比左邊的點(diǎn)表示的數大.
3、如果a是實(shí)數，那么｜a｜就是在數軸上表示數a的點(diǎn)，到原點(diǎn)的距離。
4、有序實(shí)數對與坐標平面上的點(diǎn)也是一一對應的。
重要結論
在實(shí)數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義和有理數范圍內的相反數、倒數、絕對值的意義完全一樣。
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1、每個(gè)實(shí)數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示;反過(guò)來(lái),數軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數.即實(shí)數和數軸上點(diǎn)是一一對應的.
數軸上一個(gè)點(diǎn)--有一個(gè)實(shí)數 點(diǎn)--數
有一個(gè)實(shí)數--數軸上一個(gè)點(diǎn) 數--點(diǎn)
2、同樣,在數軸上,右邊的點(diǎn)表示的數比左邊的點(diǎn)表示的數大.
例2 比較下列各組數中兩個(gè)數的大�。�
（1）3.14與π； （2）-√3與√-3.
解：（1）∵π≈3.141，∴3.14<π.
（2）∵ -√3 ≈-1.732， √-3 ≈-1.442
∴ -√3< √-3
例3 求下列各數的相反數和絕對值：
（1）2-√3； （2） √5-√6.
解：（1）2-√3的相反數是-（ 2-√3 ）=-2+√3
∵√3<2，
∴2-√3>0，
∴|2-√3|=2-√3.
（2）√5-√6的相反數是-（√5-√6）=-√5+√6=√6-√5
∵√5<√6，
∴√5-√6<0，
∴|√5-√6|= √6-√5.
... ... ...
練習：
1、a、b互為相反數，c與d互為倒數則a+1+b+cd=______。
2、實(shí)數a,b,c,d在數軸上的對應點(diǎn)如圖1-1所示，則它們從小到大的順序是_______。
總結與回顧
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你對本節課的內容還有哪些疑問(wèn)？
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