《平面圖形的旋轉》PPT課件
認識旋轉
圖形的旋轉
點(diǎn)Ａ繞＿＿點(diǎn)，往＿＿＿方向，轉動(dòng)了＿＿度到點(diǎn)Ｂ．
在平面內，將一個(gè)圖形繞著(zhù)一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為旋轉。
這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉中心，轉動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉角。
如果圖形上的點(diǎn)A經(jīng)過(guò)旋轉變?yōu)锽，那么這兩點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉的對應點(diǎn).
旋轉的三要素:
旋轉中心,旋轉角度,旋轉方向.
問(wèn)題：怎樣確定旋轉角？
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探究活動(dòng)
探究的問(wèn)題：
1.分別連結對應點(diǎn)A、A/與旋轉中心O，量一量線(xiàn)段OA與線(xiàn)段OA/,它們有什么關(guān)系?任意找一對對應點(diǎn),量一下對應點(diǎn)到旋轉中心的距離，你能發(fā)現什么規律?
2.量一下∠AOA/的度數，再任意找幾對對應點(diǎn)，分別 量一下對應點(diǎn)與旋轉中心所連線(xiàn)段的夾角的度數，你又能發(fā)現什么規律？
旋轉的性質(zhì)：
對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等;
每對對應點(diǎn)與旋轉中心連線(xiàn)所形成的角都是相等的角，它們都等于旋轉角.
旋轉的基本性質(zhì)
◆對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等.
◆每對對應點(diǎn)與旋轉中心的連線(xiàn)所成的角都是相等的角.它們都等于旋轉角。
◆圖形的旋轉是由旋轉中心、旋轉的角度和旋轉方向決定.
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議一議
如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉得 到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉過(guò)程中：
（1）旋轉中心是什么?
（2）經(jīng)過(guò)旋轉，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？
（3）旋轉角是什么？
（4）AO與DO的長(cháng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？
（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？
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簡(jiǎn)單的旋轉作圖
例1 將A點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè )较蛐D60˚.
1. 連接OA, 用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOC，與圓周交于B點(diǎn)
2. 以點(diǎn)O為圓心，OA長(cháng)為半徑畫(huà)弧交OB于點(diǎn)C ；
3. C點(diǎn)即為所求作.
例2 將線(xiàn)段AB繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè )较蛐D60˚.
作法：
1.將點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉60˚，得點(diǎn)C;
2.將點(diǎn)B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉60 ˚，得點(diǎn)D ；
3.連接CD, 則線(xiàn)段CD即為所求作.
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課堂小結
1.旋轉的定義：在平面內，把一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)轉動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換稱(chēng)為旋轉. 這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉中心，轉動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉角.
2.旋轉的性質(zhì)：
①旋轉不改變圖形的大小與形狀，但可改變方向;
②旋轉前后兩圖形任意一對對應點(diǎn)與旋轉中心的連線(xiàn)所成的角都是旋轉角，
③對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等.
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