冀教版七年級數學(xué)上冊《平面圖形的旋轉》PPT課件下載，共37頁(yè)。
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知識點(diǎn) 圖形的旋轉
1. 如圖1，∠AOB可以看做由射線(xiàn)OA繞端點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè )较蛐D到OB位置所形成的.OA叫做∠AOB的始邊，OB叫做∠AOB的終邊.
2. 如圖2，線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè )较蛐D到CD的位置.
像這樣，在平面內，一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉過(guò)一個(gè)角度，這 樣的圖形運動(dòng)叫做旋轉.
這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉中心，轉過(guò)的這個(gè)角叫做旋轉角.
例1 下列運動(dòng)屬于旋轉的是( )
A. 羽毛球比賽中，羽毛球在空中的運動(dòng)
B. 鐘擺的擺動(dòng)
C. 氣球升空的運動(dòng)
D. 一個(gè)圖形沿某條直線(xiàn)對折的過(guò)程
總 結
判斷一種運動(dòng)是否是旋轉的前提條件是圖形在同一平面內的運動(dòng)，其次要緊扣旋轉的“三要素”，看是否具有：旋轉中心、旋轉角、旋轉方向.
知識點(diǎn) 旋轉中心、旋轉角
如圖，用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫(huà)有任意△AOB的紙上，在薄紙上畫(huà)出與△AOB重合的一個(gè)三角形.
然后用一枚圖釘在點(diǎn)O處固定，將薄紙繞著(zhù)圖釘(即點(diǎn)O)逆時(shí)針旋轉45°，薄紙上的三角形就旋轉到了新的位置，標上A′、B′，我們可以認為△AOB逆時(shí)針旋轉45°后變成△A′OB′.
1. 旋轉的三要素：旋轉中心，旋轉角，旋轉方向．
要點(diǎn)精析：
(1)圖形的旋轉是由旋轉中心、旋轉角度及旋轉的方向決定的．
(2)旋轉中心在整個(gè)旋轉過(guò)程中保持不動(dòng)．
(3)圖形在旋轉的過(guò)程中，其形狀和大小不發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了改變．
(4)在旋轉的過(guò)程中，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)同時(shí)按相同的方向旋轉相同的角度．
(5)旋轉角是大于0°而小于360°的角，旋轉的方向通常說(shuō)順時(shí)針或逆時(shí)針，一組對應點(diǎn)與旋轉中心的連線(xiàn)所成的角即為旋轉角．
(6)旋轉中心可以是平面內的任一點(diǎn)．
2. 相關(guān)概念：旋轉得到的圖形能與原圖形重合，我們把能夠重合的點(diǎn)叫做對應點(diǎn)，能夠重合的線(xiàn)段叫做對應線(xiàn)段，能夠重合的角叫做對應角.
如圖， △ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)， △ABD經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉后到達△ACE的位置.
(1)旋轉中心是哪一點(diǎn)？
(2)旋轉了多少度？
(3)如果M是AB的中點(diǎn)， 那么經(jīng)過(guò)上述
旋轉后，點(diǎn)M轉到了什么位置？
總 結
一個(gè)圖形由一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置，固定不動(dòng)的點(diǎn)就是旋轉中心，互換位置的點(diǎn)是對應點(diǎn)，互換位置的邊是對應邊，對應邊的夾角是旋轉角．
典題精講
1. 如圖所示，AC是正方形ABCD的對角線(xiàn)，△ABC經(jīng)過(guò)旋轉后到達△AEF的位置，則旋轉中心是_____，旋轉方向是____________，旋轉角度是____，點(diǎn)B的對應點(diǎn)是_____.
2. 如圖，三角形AOB繞著(zhù)點(diǎn)O旋轉至三角形A′OB′，此時(shí)：
(1)點(diǎn)B的對應點(diǎn)是________；
(2)旋轉中心是________，旋轉角為_(kāi)__________________；
(3)∠A的對應角是_______，線(xiàn)段OB的對應線(xiàn)段是__________.
總 結
在旋轉中找出旋轉中心、旋轉角度及方向是研究旋轉的基礎，在找角度時(shí)，也可以采取測量或計算的方法，本題中由于是特殊圖形（正方形），角度易算出．
知識點(diǎn) 旋轉的性質(zhì)
1. 如圖，已知A，B是射線(xiàn)OM上的兩點(diǎn)，且OA=1 cm，OB=2.5 cm.
(1)當OM旋轉到ON位置時(shí)，點(diǎn)A，B分別旋轉到點(diǎn)A'，B'的位置，請畫(huà)出點(diǎn)A'， B'.
(2)OA和OA' ，OB和OB' 分別有怎樣的數量關(guān)系？
2. 如圖，三角形AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè )较蛐D后得到三角形COD，E是線(xiàn)段BA上一點(diǎn).
(1)對應線(xiàn)段OB與OD，OA與OC，AB與CD分別相等嗎？
(2)∠BOD與∠AOC相等嗎？
(3)畫(huà)出點(diǎn)E的對應點(diǎn)F.
在平面內，一個(gè)圖形旋轉后得到的圖形與原來(lái)的圖形之間有如下結果：對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等；每對對應點(diǎn)與旋轉中心連線(xiàn)所成的角都是相等的角，它們都等于旋轉角.
總 結
旋轉前后的兩個(gè)圖形的形狀、大小未發(fā)生改變，利用旋轉來(lái)解決問(wèn)題時(shí)可抓住以下幾點(diǎn)：(1)旋轉中的變(圖形的位置)與不變(圖形的形狀、大小)；(2)旋轉前后的對應關(guān)系(頂點(diǎn)、邊、角)；(3)旋轉過(guò)程中的相等關(guān)系．
課堂小結
旋轉的“三要素”：
旋轉中心、旋轉方向、旋轉角，
圖形的旋轉由旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度決定；
找旋轉角的方法：
(1)找出對應點(diǎn)；
(2)連接對應點(diǎn)和旋轉中心；
(3)旋轉中心和對應點(diǎn)連線(xiàn)的夾角即為旋轉角.
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