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《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》PPT下載

《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》PPT下載 詳細介紹:

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《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》PPT下載

第一部分內容:課堂活動(dòng)

活動(dòng)一、復習提問(wèn):

1、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系?

2、怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系?

(1)點(diǎn)到圓心的距離____半徑時(shí),點(diǎn)在圓外。

(2)點(diǎn)到圓心的距離____半徑時(shí),點(diǎn)在圓上。

(3)點(diǎn)到圓心的距離____半徑時(shí),點(diǎn)在圓內。

活動(dòng)2

(1)如圖,在太陽(yáng)升起的過(guò)程中,太陽(yáng)和地平線(xiàn)會(huì )有幾種位置關(guān)系?我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓,地平線(xiàn)看作一條直線(xiàn),由此你能得出直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系嗎?

(2)如圖,在紙上畫(huà)一條直線(xiàn) l,把鑰匙環(huán)看作一個(gè)圓,在紙上移動(dòng)鑰匙環(huán),你能發(fā)現在鑰匙環(huán)移動(dòng)的過(guò)程中,它與直線(xiàn)l的公共點(diǎn)的個(gè)數嗎?

(3)你能用實(shí)物演示這個(gè)過(guò)程嗎?

動(dòng)腦思考

(1)直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)個(gè)數的變化情況如何?公共點(diǎn)個(gè)數最少時(shí)有幾個(gè)?最多時(shí)有幾個(gè)?

(2)通過(guò)剛才的研究,你認為直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系可分為幾種類(lèi)型呢?

... ... ...

直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系PPT,第二部分內容:總結歸納

我們一起來(lái)歸納:

1.直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系(圖形特征----用公共點(diǎn)的個(gè)數來(lái)區分)

特點(diǎn):直線(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn),叫做直線(xiàn)和圓相交,這時(shí)的直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn).

特點(diǎn):直線(xiàn)和圓有唯一的公共點(diǎn),叫做直線(xiàn)和圓相切.這時(shí)的直線(xiàn)叫切線(xiàn), 唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn).

特點(diǎn):直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn),叫做直線(xiàn)和圓相離.

議一議:仿照點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定方法,你還有其他的方法來(lái)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系嗎?能否根據圓心到直線(xiàn)的距離和圓半徑的數量關(guān)系來(lái)判斷?

觀(guān)察討論:當直線(xiàn)與圓相離、相切、相交時(shí),圓心到直線(xiàn)的距離d與半徑r有何關(guān)系?

1、直線(xiàn)與圓相離  d>r

2、直線(xiàn)與圓相切  d=r

3、直線(xiàn)與圓相交  d<r

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直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系PPT,第三部分內容:完成作圖

下面我們共同完成作圖后,再回答問(wèn)題:

(1)任意畫(huà)一個(gè)半徑為r的⊙O。

(2)任意畫(huà)⊙O的一條半徑 OD。

(3)過(guò)D作直線(xiàn)l⊥OD。 

直線(xiàn)l滿(mǎn)足

第一:經(jīng)過(guò)半徑的外端

第二:垂直于這條半徑

切線(xiàn)的判定定理:經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。

... ... ...

直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系PPT,第四部分內容:應用遷移

在△ABC中,AB=10cm,BC=6cm,AC=8cm,

(1)若以C為圓心,4 cm長(cháng)為半徑畫(huà)⊙C,則⊙C與AB的位置關(guān)系怎樣?

(2)若要使AB與⊙C 相切,則⊙C的半徑應當是多少?  

(3)若要以AC為直徑畫(huà)⊙O,則⊙O與AB、BC的位置關(guān)系分別怎樣?

解:過(guò)C作CD⊥AB,垂足為D .         

因為BC2+AC2=62+82=100,AB2=102=100,

所以BC2+AC2= AB2,故△ABC是直角三角形,根據三角形面積相等得:

(1)若以C為圓心,4cm長(cháng)為半徑畫(huà)⊙C ,因為4cm<4.8cm,所以⊙C與AB的位置關(guān)系為相離.

(2)若要使AB與⊙C相切,則⊙C的半徑應為4.8cm .

(3)若以AC為直徑畫(huà)⊙O,由于BC⊥AC,故⊙O與BC相切;⊙O與AB相交.

... ... ...

直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系PPT,第五部分內容:隨堂練習

1.已知圓的半徑等于5厘米,圓心到直線(xiàn)l的距離是:(1)4厘米;(2)5厘米;(3)6厘米.直線(xiàn)l與圓分別有幾個(gè)公共點(diǎn)?分別說(shuō)出直線(xiàn)l和圓的位置關(guān)系.

2.已知圓的半徑等于10厘米,直線(xiàn)l和圓只有一個(gè)公共點(diǎn),求圓心到直線(xiàn)l的距離.

3.如果⊙O的直徑為10厘米,圓心O到直線(xiàn)AB的距離為10厘米,那么⊙O和直線(xiàn)AB有怎樣的位置關(guān)系? 

4.已知:如圖所示,∠AOB=30°,P為OB上一點(diǎn),且OP=5 cm,以P為圓心,以R為半徑的圓和直線(xiàn)OA有怎樣的位置關(guān)系?為什么?

①R=2cm;

②R=2.5cm; 

③R=4cm.

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