《二次函數的應用》PPT免費下載
第一部分內容：學(xué)習目標
1.經(jīng)歷探索T恤衫銷(xiāo)售過(guò)程中最大利潤等問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì )二次函數是一類(lèi)最優(yōu)化問(wèn)題的數學(xué)模型,感受數學(xué)的應用價(jià)值.
2.掌握實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數關(guān)系，并運用二次函數的知識求出實(shí)際問(wèn)題的最大值、最小值．
知識講解
二次函數 y=a（x-h）²+k（a≠0）
頂點(diǎn)坐標為(h,k)
①當a>0時(shí)，y有最小值k
②當a<0時(shí)，y有最大值k
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二次函數的應用PPT，第二部分內容：例題解析
【例題】
【例1】某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據市場(chǎng)調查,銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)滿(mǎn)足如下關(guān)系:在一段時(shí)間內,單價(jià)是13.5元時(shí),銷(xiāo)售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件.
請你幫助分析，銷(xiāo)售單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多?
【跟蹤訓練】
1.某商店經(jīng)營(yíng)襯衫,已知所獲利潤y(元)與銷(xiāo)售的單價(jià)x(元)之間滿(mǎn)足關(guān)系式y=–x2+24x+2 956，則獲利最多為_(kāi)_____元.
2.某旅行社要組團去外地旅游,經(jīng)計算所獲利潤y(元)與旅行團人員x(人)滿(mǎn)足關(guān)系式y=–2x2+80x+28 400，要使所獲營(yíng)業(yè)額最大,則此旅行團有_______人.
【例2】桃河公園要建造圓形噴水池.在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線(xiàn)落下,為使水流形狀較為漂亮,要求設計成水流在距離OA 1m處達到最大高度2.25m.
如果不計其他因素,那么水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不致落到池外？
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【跟蹤訓練】
1.（蘭州·中考） 如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線(xiàn)狀，身高1米的小明距較近的那棵樹(shù)0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為_(kāi)___米.
2.（青海·中考）某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，經(jīng)市場(chǎng)調查發(fā)現，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，銷(xiāo)售量將減少10千克.
（1）現該商場(chǎng)要保證每天盈利1 500元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應漲價(jià)多少元？
（2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟利益角度考慮，這種水果每千克漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多？
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二次函數的應用PPT，第三部分內容：隨堂訓練
1.（株洲·中考）某廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標系，水在空中劃出的曲線(xiàn)是拋物線(xiàn)y=-（x-2）2+4（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是( )
A.4米 B.3米
C.2米 D.1米
【解析】選A. 拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標為（2,4），所以水噴出的最大高度是4米.
2.（德州·中考）為迎接第四屆世界太陽(yáng)城大會(huì )，德州市把主要路段路燈更換為太陽(yáng)能路燈．已知太陽(yáng)能路燈售價(jià)為5 000元/個(gè)，目前兩個(gè)商家有此產(chǎn)品．甲商家用如下方法促銷(xiāo)：若購買(mǎi)路燈不超過(guò)100個(gè)，按原價(jià)付款；若一次性購買(mǎi)100個(gè)以上，則購買(mǎi)的個(gè)數每增加一個(gè)，其價(jià)格減少10元，但太陽(yáng)能路燈的售價(jià)不得低于3 500元/個(gè)．乙商家一律按原價(jià)的80℅銷(xiāo)售．現購買(mǎi)太陽(yáng)能路燈x個(gè)，如果全部在甲商家購買(mǎi)，則所需金額為y1元；如果全部在乙商家購買(mǎi)，則所需金額為y2元.
（1）分別求出y1，y2與x之間的函數關(guān)系式.
（2）若市政府投資140萬(wàn)元，最多能購買(mǎi)多少個(gè)太陽(yáng)能路燈？
3.（武漢·中考）某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當每個(gè)房間的房?jì)r(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì )全部住滿(mǎn)．當每個(gè)房間每天的房?jì)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì )有一個(gè)房間空閑．賓館需對游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費用．根據規定，每個(gè)房間每天的房?jì)r(jià)不得高于340元．設每個(gè)房間的房?jì)r(jià)每天增加x元（x為10的整數倍）．
(1)設一天訂住的房間數為y，直接寫(xiě)出y與x的函數關(guān)系式及自變量x的取值范圍.
(2)設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數關(guān)系式.
(3)一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？
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二次函數的應用PPT，第四部分內容：課堂小結
“何時(shí)獲得最大利潤” 問(wèn)題解決的基本思路.
1.根據實(shí)際問(wèn)題列出二次函數關(guān)系式.
2.根據二次函數的最值問(wèn)題求出最大利潤.
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