《勾股定理》PPT課件(第1課時(shí))
第一部分內容：學(xué) 習 目 標
能說(shuō)出勾股定理的內容，會(huì )用面積法來(lái)證明勾股定理. （重點(diǎn)）
會(huì )用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算. (難點(diǎn)）
新課導入
問(wèn)題引入
問(wèn)題： 國際數學(xué)大會(huì )是最高水平的全球性數學(xué)學(xué)科學(xué)術(shù)會(huì )議，被譽(yù)為數學(xué)界的“奧運會(huì )”.2002年在北京召開(kāi)了第24界國際數學(xué)家大會(huì ).下圖就是大會(huì )會(huì )徽的圖案.你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？它由哪些我們學(xué)過(guò)的基本圖形組成？這個(gè)圖案有什么特別的含義？
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勾股定理PPT，第二部分內容：知識講解
勾股定理的認識及驗證
相傳2500多年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家做客，發(fā)現他朋友家用等腰三角形磚鋪成的地面（如圖）：
問(wèn)題1： 正方形A、B、C的面積有什么關(guān)系？
小正方形A、B的面積之和等于大正方形C的面積，即
問(wèn)題2： 圖中由正方形A、B、C的邊長(cháng)構成的等腰直角三角形三邊之間有怎樣的特殊關(guān)系？
問(wèn)題3： 在網(wǎng)格中的一般的直角三角形，如下圖，以它的三邊為邊長(cháng)的三個(gè)正方形A、B、C 是否也有類(lèi)似的面積關(guān)系？觀(guān)察下邊兩幅圖(每個(gè)小正方形的面積為單位1)：
利用勾股定理進(jìn)行計算
例1 如圖，在Rt△ABC中， ∠C=90°.
（1）若a=b=5,求c;
（2）若a=1,c=2,求b.
例2 在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝3，求BC的長(cháng).
解：本題斜邊不確定，需分類(lèi)討論：
當AB為斜邊時(shí)，如圖，
當BC為斜邊時(shí)，如圖，
歸納：當直角三角形中所給的兩條邊沒(méi)有指明是斜邊或直角邊時(shí)，其中一較長(cháng)邊可能是直角邊，也可能是斜邊，這種情況下一定要進(jìn)行分類(lèi)討論，否則容易丟解.
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勾股定理PPT，第三部分內容：隨堂訓練
1.已知直角三角形兩邊的長(cháng)為3和4，則此三角形的周長(cháng)為（ ）
A.12 B.7＋√7 C.12或7+ √7 D.以上都不對
2.三角形的兩邊長(cháng)為6和8，要使這個(gè)三角形為直角三角形，則第三邊長(cháng)為( )
A.9 B.10 C.2 或9 D.2 或10
3.圖中陰影部分是一個(gè)正方形，則此正方形的面積為_(kāi)_______.
4.在△ABC中，∠C=90°.
（1）若a=15，b=8，則c=________ .
（2）若c=13，b=12，則a= ________.
（3）若BC=11，AB=61，則AC=_______．
5.在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若c﹣a=4，b=12，求a，c．
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勾股定理PPT，第四部分內容：課堂小結
內容
在Rt△ABC中， ∠C=90°,a,b為直角邊，c為斜邊，則有a2+b2=c2.
注意
在直角三角形中
看清哪個(gè)角是直角
已知兩邊沒(méi)有指明是直角邊還是斜邊時(shí)一定要分類(lèi)討論
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