《勾股定理》PPT課件(第2課時(shí))
第一部分內容：學(xué) 習 目 標
會(huì )運用勾股定理求線(xiàn)段長(cháng)及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. （重點(diǎn)）
能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出勾股定理的數學(xué)模型，并能利用勾股定理建立已知邊與未知邊長(cháng)度之間的聯(lián)系，進(jìn)一步求出未知邊長(cháng). (難點(diǎn)）
新課導入
知識回顧
勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
幾何語(yǔ)言：
∵在Rt△ABC中 ，∠C=90°，
∴a2+b2=c2（勾股定理）.
勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系.
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勾股定理PPT，第二部分內容：知識講解
勾股定理的簡(jiǎn)單實(shí)際應用
問(wèn)題1： 一個(gè)門(mén)框的尺寸如圖所示，一塊長(cháng)3m,寬2.2m的長(cháng)方形薄木板能否從門(mén)框內通過(guò)?為什么?
分析：可以看出木板無(wú)論橫著(zhù)，還是豎著(zhù)都不能通過(guò)，所以只能考慮斜著(zhù).觀(guān)察可以發(fā)現 AC的長(cháng)度是斜著(zhù)能通過(guò)的最大長(cháng)度，所以只要AC的長(cháng)大于木板的寬就能通過(guò).
問(wèn)題2：如圖，一架2.6m長(cháng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4m. 如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?
歸納總結
利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：
（1）讀懂題意，分析已知、未知間的關(guān)系；
（2）構造直角三角形；
（3）利用勾股定理等列方程；
（4）解決實(shí)際問(wèn)題.
例1 如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高8米，另一棵2米，兩棵對相距8米.一只鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵的樹(shù)梢，問(wèn)小鳥(niǎo)至少飛行多少？
利用勾股定理求兩點(diǎn)間距離
例2 如圖，在平面直角坐標系中有兩點(diǎn)A(-3,5),B(1,2)求A,B兩點(diǎn)間的距離.
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勾股定理PPT，第三部分內容：隨堂訓練
1．如圖，一棵大樹(shù)被臺風(fēng)刮斷，若樹(shù)在離地面3m 處折斷，樹(shù)頂端落在離樹(shù)底部4m處，則樹(shù)折斷之前高( )
A.5m B.7m C.8m D.10m
2.如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內部底面直徑是9cm，內壁高12cm，則這只鉛筆的長(cháng)度可能是（ �。�
A.9cm B.12cm C.15cm D.18cm
3．甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，已知甲往東走了4km，乙往南走了3km，此時(shí)甲、乙兩人相距______km．
4.已知點(diǎn)(3,4),(-5,-4)，則這兩點(diǎn)的距離為_(kāi)______.
5.如圖，是一個(gè)三級臺階，它的每一級的長(cháng)、寬和高分別等于55cm，10cm和6cm，A和B是這個(gè)臺階的兩個(gè)相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物.這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著(zhù)臺階面爬到B點(diǎn)，最短線(xiàn)路是多少？
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勾股定理PPT，第四部分內容：課堂小結
利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題
利用勾股定理求兩點(diǎn)間的距離
利用勾股定理求最短距離
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