《勾股定理》PPT課件(第3課時(shí))
第一部分內容：學(xué) 習 目 標
會(huì )運用勾股定理確定數軸上表示實(shí)數的點(diǎn)及解決網(wǎng)格問(wèn)題. （重點(diǎn)）
能靈活運用勾股定理進(jìn)行計算，并會(huì )解決相應的折疊問(wèn)題. (難點(diǎn)）
新課導入
知識回顧
說(shuō)出下列數軸上各字母所表示的實(shí)數：
我們知道數軸上的點(diǎn)有的表示有理數，有的表示無(wú)理數，你能在數軸上表示出√2 的點(diǎn)嗎？
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勾股定理PPT，第二部分內容：知識講解
勾股定理與數軸
問(wèn)題1： 你能在數軸上表示出√2 的點(diǎn)嗎？−√2 呢？
提示：可以構造直角三角形作出邊長(cháng)為無(wú)理數的邊，就能在數軸上畫(huà)出表示該無(wú)理數的點(diǎn).
問(wèn)題2 ：長(cháng)為√13 的線(xiàn)段能是直角邊的長(cháng)都為正整數的直角三角形的斜邊嗎？
思考：根據上面問(wèn)題你能在數軸上畫(huà)出表示√13的點(diǎn)嗎？
歸納總結
利用勾股定理表示無(wú)理數的方法:
（1）利用勾股定理把一個(gè)無(wú)理數表示成直角邊是兩個(gè)正整數的直角三角形的斜邊.
（2）以原點(diǎn)為圓心，以無(wú)理數斜邊長(cháng)為半徑畫(huà)弧與數軸存在交點(diǎn)，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示是負無(wú)理數，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示是正無(wú)理數.
勾股定理與網(wǎng)格
畫(huà)一畫(huà) ：在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(cháng)都為1，請在給定網(wǎng)格中從A出發(fā)畫(huà)出長(cháng)度分別為√2，√5，√8 的線(xiàn)段AB．
例2 如圖，每個(gè)小方格都是邊長(cháng)為1的正方形，求△ABC的周長(cháng).
分析：利用正方形網(wǎng)格中有90°角的特點(diǎn)，把△ABC的三邊分別作為三個(gè)直角三角形的斜邊， 利用勾股定理求出△ABC的三邊長(cháng)，進(jìn)而求出其周長(cháng).
歸納總結：勾股定理與網(wǎng)格的綜合求線(xiàn)段長(cháng)時(shí)，通常是把線(xiàn)段放在與網(wǎng)格構成的直角三角形中，利用勾股定理求其長(cháng)度.
勾股定理與圖形的計算
例3 如圖，折疊長(cháng)方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的F點(diǎn)處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(cháng).
歸納總結
折疊問(wèn)題中結合勾股定理求線(xiàn)段長(cháng)的方法:
(1)設一條未知線(xiàn)段的長(cháng)為x(一般設所求線(xiàn)段的長(cháng)為x)；
(2)用已知線(xiàn)段長(cháng)或含x的代數式表示出其他線(xiàn)段長(cháng)；
(3)在一個(gè)直角三角形中應用勾股定理列出一個(gè)關(guān)于x的方程；
(4)解這個(gè)方程，從而求出所求線(xiàn)段長(cháng).
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勾股定理PPT，第三部分內容：隨堂訓練
1.如圖所示：數軸上點(diǎn)A所表示的數為a，則a的值是（ �。�
A．√5 +1 B． √5 -1 C．- √5 +1 D．- √5 -1
2.如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長(cháng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D，則BD的長(cháng)為（ �。�
3.如圖，在一張長(cháng)方形ABCD紙張中，一邊BC折疊后落在對角線(xiàn)BD上，點(diǎn)E為折痕與邊CD的交點(diǎn)，若AB=5，BC=12，求圖中陰影部分的面積。
4.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四邊形ABCD的周長(cháng)為32cm，求△BCD的面積．
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勾股定理PPT，第四部分內容：課堂小結
利用勾股定理作圖或計算
在數軸上表示無(wú)理數的點(diǎn)
利用勾股定理解網(wǎng)格中的問(wèn)題
利用勾股定理解折疊問(wèn)題或其他圖形問(wèn)題
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