人教版七年級數學(xué)上冊《相反數》有理數PPT精品課件，共20頁(yè)。
學(xué)習目標
1.借助數軸理解相反數的意義，了解數軸上表示相反數的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)
2.會(huì )求有理數的相反數
課堂導入
在數軸上，與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)各表示哪個(gè)數？
2個(gè)單位 2個(gè)單位
長(cháng)度 長(cháng)度
數軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有兩個(gè)，分別表示-2和2.
設a是一個(gè)正數，數軸上與原點(diǎn)的距離等于a(a為正數)的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數有什么關(guān)系？
如果a是一個(gè)正數，數軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)左右兩側，表示-a和a，我們說(shuō)這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng).
知識點(diǎn)1 相反數 新知探究
相反數：只有符號不同的兩個(gè)數互為相反數. 特別地，0的相反數是0.
除了符號不同之外，其他部分完 全相同，不能理解為只要符號不 同的兩個(gè)數就互為相反數.例如， +5和-2雖然符號不同，但不能說(shuō) 它們互為相反數.
相反數的求法
(1) 求一個(gè)數的相反數，只需改變這個(gè)數前面的符號，即可得到這個(gè)數的相反數.
(2) 求一個(gè)數的相反數就是在這個(gè)數的前面加上“-”號，即a的相反數是-a，其實(shí)只是改變這個(gè)數的符號．
相反數的性質(zhì)
任何一個(gè)數都有相反數，而且只有一個(gè)；
正數的相反數是負數；
0的相反數是0；
負數的相反數是正數.
0是唯一一個(gè)相反數等于它本身的數， 若a = -a，則a = 0.
相反數的幾何意義
在數軸上位于原點(diǎn)兩側且到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數互為相反數.
注意：(1)數軸上表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn) 到原點(diǎn)的距離相等；
(2)數軸上與原點(diǎn)的距離是a(a為正數)的點(diǎn) 有兩個(gè)，分別在原點(diǎn)的左右兩側，它們表 示的數互為相反數.
多重符號化簡(jiǎn)的依據
相反數的定義是多重符號化簡(jiǎn)的依據. 例如：-(-5)表示
-5的相反數，所以(-5) =5.
多重符號的化簡(jiǎn)
先省略所有的“+”號，然后由“-”號的個(gè)數確定結果的符號.當“-”號的個(gè)數是偶數時(shí)，化簡(jiǎn)的結果為正數；
當“-”號的個(gè)數是奇數時(shí)，化簡(jiǎn)的結果為負數.
新知探究 跟蹤訓練
求一個(gè)數的相數，只需改變個(gè)數前面的符號，即可得到這個(gè)數的相反數.
隨堂練習
1.一個(gè)數在數軸上的對應點(diǎn)與它的相反數在數軸上的對應點(diǎn)的距離是5，那么這個(gè)數是( )
A.5或-5
B.2.5或-2.5
一個(gè)數到它的相反數的距離 C.5或-2.5是這個(gè)數到原點(diǎn)距離的2倍 D.- 5或2.5
2.點(diǎn)A在數軸上，將點(diǎn)A先向左移動(dòng)10個(gè)單位長(cháng)度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(cháng)度到點(diǎn)B，此時(shí)點(diǎn)B所表示的數與點(diǎn)A原來(lái)所表示的數互為相反數，求點(diǎn)A原來(lái)表示的數是多少?
解：將點(diǎn)A先向左移動(dòng)10個(gè)單位長(cháng)度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(cháng)度到點(diǎn)B，相當于點(diǎn)A向左移動(dòng)了6個(gè)單位長(cháng)度，即AB的長(cháng)度是6.因為點(diǎn)A，B表示的數互為相反數，所以A，B兩點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是3，所以點(diǎn)A表示的數是
3.已知a是-[-(-5)]的相反數，b比最小的正整數大4，c是相反數為它本身的數，計算3a+4b+5c的值.
解：因為-[-(-5)]=-5，所以a=-(-5)=5.
因為最小的正整數是1，b比最小的正整數大4，所以b=1+4=5.
因為c是相反數為它本身的數，所以c=0.
所以3a+4b+5c=3×5+4×5+5×0=35.
一些常見(jiàn)的特殊數
相反數等于本身的數是0；
絕對值最小的數是0；
最大的負整數是-1；
最小的正整數是1；
絕對值等于本身的數是0或正數；
絕對值等于它的相反數的數是0或負數.
課堂小結
相反數 求法 在原數前面加負號多重符號的化簡(jiǎn)
2.若-[-(-x)]=8，則x的相反數是 8 .
解析：因為-[-(-x)]=8，
所以x=-8，
所以x的相反數是8.
當“-”號的個(gè)數是偶數時(shí)，化簡(jiǎn)的結果為正數；
當“-”號的個(gè)數是奇數時(shí)，化簡(jiǎn)的結果為負數.
3.若數軸上的點(diǎn)M和點(diǎn)N表示的兩個(gè)數互為相反數(點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊)，并且這兩點(diǎn)之間的距離是10，則這兩個(gè)點(diǎn)所表示的數分別是 5和-5 .
數軸上一個(gè)數到它的相反數的距離是這個(gè)數原點(diǎn)距離的2倍.
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