人教版七年級數學(xué)上冊《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》PPT精品課件(第2課時(shí))，共17頁(yè)。
學(xué)習目標
1.經(jīng)歷“把工程問(wèn)題、行程問(wèn)題抽象為數學(xué)方程”的過(guò)程，掌握用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法與步驟，獲得分析實(shí)際問(wèn)題的思路與方法；
2.能夠“找出工程問(wèn)題、行程問(wèn)題中的已知數和未知數，分析它們之間的關(guān)系，設未知數，列出方程表示問(wèn)題中的等量關(guān)系”；
3.經(jīng)歷“把工程問(wèn)題、行程問(wèn)題抽象為數學(xué)方程”的過(guò)程，培養學(xué)生的數學(xué)抽象和數學(xué)建模的核心素養，并養成良好的運算習慣；
4.通過(guò)探究如何用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )利用一元一次方程解決問(wèn)題的基本過(guò)程，感受數學(xué)的應用價(jià)值，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
回顧與反思
1.用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟？
1.從實(shí)際問(wèn)題中找已知量和未知量；
2.然后找到它們之間的關(guān)系；
3.設未知數，然后根據等量關(guān)系列出方程；
4.求解方程并檢驗.
2.時(shí)間效率的計算公式是怎樣的？
典型例題“1”
例1：整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40h完成.現計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作.假設
這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？
分析：用單位“1”表示整體的工作，如果一件工作需要n個(gè)小時(shí)完成，那么平均每個(gè)小時(shí)完成的工作量就是 .
等量關(guān)系：第一時(shí)段工作量 + 第二時(shí)段工作量 ＝ 工作總量
工作量＝工作時(shí)間×人均效率×人數
等量關(guān)系：第一時(shí)段工作量 + 第二時(shí)段工作量 ＝ 工作總量
解：設應安排x人先做4h.
解方程，得
檢驗， 符合題意.
答：應安排2人先做4h.
2.量之間的關(guān)系：工作效率×工作時(shí)間＝工作總量；
例2.在鐵路線(xiàn)上有A，B兩站，它們之間的距離為360 km，一列貨車(chē)從B站開(kāi)出，每小時(shí)行駛160 km，貨車(chē)開(kāi)出30 min后，一列動(dòng)車(chē)從A站開(kāi)出，每小時(shí)行駛240 km，兩車(chē)同向而行，動(dòng)車(chē)在貨車(chē)后面，問(wèn)動(dòng)車(chē)開(kāi)出后多少小時(shí)追上貨車(chē)？
360 km 貨車(chē)：160km/h
動(dòng)車(chē)：240km/h
等量關(guān)系： 360km + 貨車(chē)行駛的路程 ＝ 動(dòng)車(chē)行駛的路程
答：動(dòng)車(chē)開(kāi)出h后追上貨車(chē).
等量關(guān)系： 360km + 貨車(chē)行駛的路程 ＝ 動(dòng)車(chē)行駛的路程
等量關(guān)系：貨車(chē)行駛CD路程的時(shí)間 ＝ 動(dòng)車(chē)行駛AD路程的時(shí)間
隨堂練習
1.整理一批數據，假設每個(gè)人單位時(shí)間內完成工作量一樣，單獨一個(gè)人做需要80 h完成所有任務(wù).現在先由幾個(gè)人先做2 h，再增加5人做8 h后，共完成這項工作的四分之三，問(wèn)先安排參與整理數據的具體的人數是多少人？
解：先安排參與整理數據的具體的人數是x人.
解方程，得
檢驗， 符合題意.
答：先安排2人參與整理數據.
2.甲、乙兩人騎車(chē)從A、B兩地相向而行，甲比乙早走15min，甲、乙兩人的騎車(chē)速度比為2:3，相遇時(shí)，甲比乙少走6 km，已知乙走了1 h 30 min，求甲乙兩人騎車(chē)的速度和A、B兩地之間的距離.
解：設甲速度為 km/h，則乙甲速度為 km/h.
檢驗， 符合題意.
解方程，得
A、B兩地之間的距離：
答：甲騎車(chē)速度為12 km/h，乙騎車(chē)速度為18 km/h，A、B兩地之間的距離為54 km.
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