北師大版八年級數學(xué)上冊《認識無(wú)理數》實(shí)數PPT優(yōu)秀課件，共18頁(yè)。
課時(shí)導入
如圖是兩個(gè)邊長(cháng)為1的小正方形，剪一剪、拼一拼，設法得到一個(gè)大的正方形.
（1）設大正方形的邊長(cháng)為a，a滿(mǎn)足什么條件？
（2）a可能是整數嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.
（3）a可能是分數嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由，并與同伴進(jìn)行交流.
事實(shí)上，我們可以證明，在等式a2=2中，a既不是整數，也不是分數，所以a不是有理數.
感悟新知
知識點(diǎn) 非有理數的發(fā)現
做一做
（1）如圖,以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？
（2）設該正方形的邊長(cháng)為b，b滿(mǎn)足什么條件？
（3）b是有理數嗎？
在上面的兩個(gè)問(wèn)題中，數a，b確實(shí)存在，但都不是有理數.
在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們發(fā)現原來(lái)學(xué)習的有理數遠遠不能滿(mǎn)足解決實(shí)際問(wèn)題的需要，也就是存在這樣的一類(lèi)數，既不是整數也不是分數，或者說(shuō)不是有理數．
知識點(diǎn) 無(wú)理數
面積為2的正方形的邊長(cháng)a究竟是多少呢？
(1)如圖,三個(gè)正方形的邊長(cháng)之間有怎樣的大小關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由.
(2)邊長(cháng)a的整數部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？……借助計算器進(jìn)行探索.
(3)小明將他的探索過(guò)程整理如下，你的結果呢？
做一做
（1）估計面積為5的正方形的邊長(cháng)b的值（結果精確到0.1 )，并用計算器驗證你的估計.
（2）如果結果精確到0.01呢？
事實(shí)上，b=2.236 067 978…它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數.
同樣,對于體積為2的正方體，借助計算器，可以得到它的棱長(cháng)c=1.259 921 05…它也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數.
1.議一議
把下列各數表示成小數，你發(fā)現了什么？
事實(shí)上，有理數總可以用有限小數或無(wú)限循環(huán)小數表示.反過(guò)來(lái)，任何有限小數或無(wú)限循環(huán)小數也都是有理數.
2.無(wú)理數
(1)無(wú)理數的定義：無(wú)限不循環(huán)小數稱(chēng)為無(wú)理數．
(2)無(wú)理數的類(lèi)型：
①上述中的a，b類(lèi)型的；
②圓周率π型的；
③如0.585 885 888 588 885…(相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數逐次加1)這種規定型的.
課堂小結
1.無(wú)理數的特征：
(1)無(wú)理數的小數部分位數無(wú)限．
(2)無(wú)理數的小數部分不循環(huán)，不能表示成分數的形式．
2.常見(jiàn)的無(wú)理數的形式：
(1)無(wú)限不循環(huán)的小數；
(2)特殊字母，如“π”；
(3)an＝b(n為大于1的自然數)中b為有理數，則a可能為無(wú)理數．
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