北師大版八年級數學(xué)上冊《一次函數的應用》一次函數PPT課件下載(第1課時(shí))，共20頁(yè)。
教學(xué)目標
1.了解兩個(gè)條件可以確定一個(gè)一次函數，一個(gè)條件可以確定一個(gè)正比例函數，并能由此求出表達式.
2.會(huì )用待定系數法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
3.能根據函數的圖象確定一次函數的表達式.
情景導入
前面，我們學(xué)習了一次函數及其圖象和性質(zhì)，你能寫(xiě)出兩個(gè)具體的一次函數解析式嗎？如何畫(huà)出它們的圖象？
兩點(diǎn)法——兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)
新知講解
某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v（m/s)與其下滑時(shí)間t（s）的關(guān)系如圖所示.
(1)寫(xiě)出v與t之間的關(guān)系式；
(2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？
解：（1）v=2.5t;（2）v=2.5×3=7.5 (m/s).
典例精析
例1 在彈性限度內，彈簧的長(cháng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數.一根彈簧不掛物體時(shí)長(cháng)14.5厘米；當所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(cháng)16厘米。請寫(xiě)出 y 與x之間的關(guān)系式，并求當所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(cháng)度.
解：設y=kx+b(k≠0)
由題意，得14.5=b,
16=3k+b,
解得：k=0.5.
所以在彈性限度內， y=0.5x+14.5
當x=4時(shí)，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）.
即物體的質(zhì)量為４千克時(shí)，彈簧長(cháng)度為１６.５厘米.
歸納總結
用待定系數法求一次函數表達式的步驟
（1）設：根據題意設函數的表達式為：y=kx+b
（2）列：將已知條件給出的兩組對應x，y的值或兩個(gè)點(diǎn)的坐標，代入表達式， 建立關(guān)于k,b的兩個(gè)方程
（3）求：根據方程求出k，b的值
（4）寫(xiě)：將所求系數k，b代入所設表達式中，寫(xiě)出一次函數表達式
由圖象求一次函數的表達式，關(guān)鍵是找出圖象上的兩點(diǎn)，將其坐標代入表達式，解出k和b的值即可．選取點(diǎn)時(shí)一般取圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)，以便求解．
課堂練習
1.一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象如圖，則下列結論正確的是 ( )
A．k=2 B．k=3 C．b=2 D．b=3
2.如圖，一次函數的圖象過(guò)點(diǎn)A，且與正比例函數y＝－x的圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數的表達式為( )
A．y＝－x＋2 B．y＝x＋2 C．y＝x－2 D．y＝－x
3.若點(diǎn)A(𝟏/𝟐，m)，B(n，7)都在函數y＝2x＋1的圖象上，則m＝____，n＝____．
4.如圖，直線(xiàn)l過(guò)A，B兩點(diǎn)，A(0，－1)，B(1，0)，則直線(xiàn)l的表達式為_(kāi)_________
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