北師大版八年級數學(xué)上冊《數據的離散程度》數據的分析PPT免費課件(第1課時(shí))，共33頁(yè)。
素養目標
1. 理解極差、方差、標準差的概念、意義并掌握其計算方法.
2. 會(huì )計算一組數據的方差.
3. 能利用極差、方差、標準差分析數據，做出決策.
探究新知
極差、方差、標準差的概念
探究 為了提高農副產(chǎn)品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會(huì )對農副產(chǎn)品的規格進(jìn)行了劃分.
某外貿公司要出口一批規格為75 g的雞腿，現有2個(gè)廠(chǎng)家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿品質(zhì)也相近.
質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠(chǎng)的產(chǎn)品中抽樣調查了20只雞腿，質(zhì)量（單位：g）如下：
甲廠(chǎng)：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
乙廠(chǎng)：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
現實(shí)生活中，除了關(guān)心數據的“平均水平”外，人們還關(guān)注數據的離散程度，即它們相對于平均水平的偏離情況.極差就是刻畫(huà)數據離散程度的一個(gè)統計量.
極差是指一組數據中最大數據與最小數據的差.
極差越大,偏離平均數越大,產(chǎn)品的質(zhì)量(性能)越不穩定.
數學(xué)上，數據的離散程度還可以用方差或標準差來(lái)刻畫(huà).
方差是各個(gè)數據與平均數之差的平方的平均數,
方差，而標準差就是方差的算術(shù)平方根.
一般而言,一組數據的極差、方差或標準差越小,這組數據就越穩定.
求一組較大數據的方差，有如下簡(jiǎn)便計算方法：
1.任取一個(gè)基準數a；
2.將原數據減去a，得到一組新數據；
3.求新數據的方差.
課堂小結
1.極差的定義：
極差是指一組數據中最大數據與最小數據的差.
2.方差的定義：
方差是各個(gè)數據與平均數之差的平方的平均數，即其中，x是x1，x2 ，… ，xn的平均數，是方差.
3.標準差的定義：標準差是方差的算術(shù)平方根.
4.數據的穩定性：一般而言，一組數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩定.
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