《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT課件(第2課時(shí))
第一部分內容：學(xué)習目標
重點(diǎn):靈活應用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問(wèn)題.
難點(diǎn):培養學(xué)生的建模思想，進(jìn)一步加深勾股定理與其逆定理之間關(guān)系的認識.
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勾股定理的逆定理PPT，第二部分內容：溫故知新
上節課我們學(xué)習了有關(guān)互逆定理的知識，勾股定理的逆定理是什么?你能準確的區分這兩個(gè)定理嗎?
判斷以a,b,c為邊長(cháng)的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個(gè)角是直角？
(1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ;
(2) a=1 b=2 c=√3 ____ _____ ;
(3) a:b: c=2:3:4 _____ _____ ;
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勾股定理的逆定理PPT，第三部分內容：探究新知
一個(gè)零件的形狀如圖所示，工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如下(單位：dm)：AB=3，AD=4，BC=12，CD=13.且∠DAB=90°.你能求出這個(gè)零件的面積嗎？
點(diǎn)A是一個(gè)圓形森林公園的中心,在森林公園附近有 B .C 兩個(gè)村莊,現要在 B.C 兩村莊之間修一條長(cháng)為 1000 m 的筆直公路將兩村連通,經(jīng)測得AB=600m,AC=800m,問(wèn)此公路是否會(huì )穿過(guò)該森林公園?
影響因素：
1.公園的半徑
2.點(diǎn)A到公路的距離
例2 如圖，某港口P位于東西方向的海岸線(xiàn)上.“遠航”號、“海天”號輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時(shí)航行16海里，“海天”號每小時(shí)航行12海里.它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于點(diǎn)Q、R處，且相距30海里.如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個(gè)方向航行嗎？
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勾股定理的逆定理PPT，第四部分內容：當堂小結
歸納：如何有效解決實(shí)際問(wèn)題。
1、構建對應幾何圖形。
2、標注有用信息（或添加必要的輔助線(xiàn)），明確已知和所求。
3、應用數學(xué)知識解決問(wèn)題。
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勾股定理的逆定理PPT，第五部分內容：課堂作業(yè)
A 層作業(yè)
1.已知三角形的三邊長(cháng)為 9 ,12 ,15 ,則這個(gè)三角形的最大角是＿度;
2.△ABC的三邊長(cháng)為 9 ,40 ,41 ,則△ABC的面積為＿＿＿＿;
3.三角形的三邊長(cháng)為 8 ,15 ,17 ,那么最短邊上的高為＿＿;
4.長(cháng)度分別為 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾連接)直角三角形的個(gè)數為( )
A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)
B層作業(yè)
5.在Rt△ABC中,斜邊AB=1 ,則 AB2 + BC2 + CA2 =＿＿＿＿;
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD 是高,AB=1,則2 CD2 + AD2 +BD2 =＿＿＿＿;
7.三角形的三邊長(cháng) a, b, c 滿(mǎn)足a2 +b2 +c2 +338 = 10a + 24b +26c,此三角形為＿＿三角形.
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