《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT下載(第2課時(shí))
第一部分內容：學(xué) 習 目 標
靈活應用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題. （重點(diǎn)）
能將實(shí)際問(wèn)題轉化成用勾股定理的逆定理解決的數學(xué)問(wèn)題.(難點(diǎn)）
新課導入
知識回顧
前面的學(xué)習讓我們對勾股定理及其逆定理的知識有了一定的認識，你能說(shuō)出它們的內容嗎?
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勾股定理的逆定理PPT，第二部分內容：知識講解
勾股定理的逆定理的應用
例1 如圖，某港口P位于東西方向的海岸線(xiàn)上. “遠航”號、“海天”號輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行,“遠航”號每小時(shí)航行16海里,“海天”號每小時(shí)航行12海里.它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于點(diǎn)Q,R處，且相距30海里.如果知道“遠航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個(gè)方向航行嗎？
分析：已知是什么？要解決的問(wèn)題是什么？
“遠航”號的航向、兩艘船的一個(gè)半小時(shí)后的航程及距離已知，如圖.
實(shí)質(zhì)是要求出兩艘船航向所成角.
由于我們現在所能得到的都是線(xiàn)段長(cháng)，要求角，由此你聯(lián)想到了什么？
總結：解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：構建幾何模型(從整體到局部)；標注有用信息,明確已知和所求；應用數學(xué)知識求解.
例2 一個(gè)零件的形狀如圖所示,按規定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應為直角,工人師傅量得這個(gè)零件各邊的尺寸如圖所示,這個(gè)零件符合要求嗎?
勾股定理及其逆定理的綜合應用
例3 如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四邊形ABCD的面積.
例4 如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四邊形ABCD 的面積.
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勾股定理的逆定理PPT，第三部分內容：隨堂訓練
1.A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C在B地的什么方向？
解：∵ BC2+AB2=52+122=169，
AC2 =132=169，
∴BC2+AB2=AC2，
即△ABC是直角三角形，
∠B=90°.
答：C在B地的正北方向．
2.如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面積為30 cm2，DC＝12 cm，AB＝3cm，BC＝4cm，求△ABC的面積.
3.如圖，在一次夏令營(yíng)中，小明從營(yíng)地A出發(fā)，沿北偏東53°方向走了400m到達點(diǎn)B，然后再沿北偏西37°方向走了300m到達目的地C.求A、C兩點(diǎn)之間的距離．
4.如圖，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5且周長(cháng)為36cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以每秒2cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB邊向點(diǎn)B以每秒1cm的速度移動(dòng)，如果同時(shí)出發(fā)，則過(guò)3s時(shí)，求PQ的長(cháng)．
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勾股定理的逆定理PPT，第四部分內容：課堂小結
勾股定理的逆定理的應用
應用
航海問(wèn)題
與勾股定理結合解決不規則圖形等問(wèn)題
方法
認真審題,畫(huà)出符合題意的圖形,熟練運用勾股定理及其逆定理來(lái)解決問(wèn)題
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