北師大版九年級數學(xué)上冊《用頻率估計概率》概率的進(jìn)一步認識PPT免費下載,共18頁(yè)。
學(xué)習目標
1. 理解試驗次數較大時(shí)試驗頻率趨于穩定這一規律;
2. 結合具體情境掌握如何用頻率估計概率;
3. 通過(guò)概率計算進(jìn)一步比較概率與頻率之間的關(guān)系.
新課引入
拋擲一枚硬幣,硬幣落地后,會(huì )出現哪些可能的結果呢?
出現“正面朝上”和“反面朝上”2 種情況
它們的概率是多少呢?
都是 0.5
新知學(xué)習
用頻率估計概率
試驗 把全班同學(xué)分成 8 組,每組同學(xué)拋擲一枚硬幣 50 次,整理同學(xué)們獲得的試驗數據,并完成下表 .
請同學(xué)們根據試驗所得數據和圖像想一想:“正面向上”的頻率有什么規律?
試驗次數越多頻率越接近 0. 5,即頻率穩定于概率.
歸納
1. 對一般的隨機事件,在做大量重復試驗時(shí),隨著(zhù)試驗次數的增加,一個(gè)事件出現的頻率,總在一個(gè)固定數的附近擺動(dòng),顯示出一定的穩定性.因此,我們可以通過(guò)大量的重復試驗,用一個(gè)隨機事件發(fā)生的頻率去估計它的概率;
2. 概率是針對大量重復試驗而言的,大量重復試驗反映的規律并非在每一次試驗中都發(fā)生.
3. 一般地,在大量重復試驗中,如果事件 A 發(fā)生的頻率m/n穩定于某個(gè)常數 p,那么事件 A 發(fā)生的概率 P(A) = p.
針對訓練
1. 判斷正誤
(1) 連續擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 10 次,結果 10 次全部是正面,則正面向上的概率是 1;
(2) 小明擲硬幣 10000 次,則正面向上的頻率在 0.5 附近;
(3) 設一大批燈泡的次品率為 0.01,那么從中抽取 1000 只燈泡,一定有10 只次品.
2. 某水果公司以 2 元/kg 的成本價(jià)新進(jìn) 10000 kg 柑橘. 如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤 5000 元,那么在出售柑橘(去掉損壞的柑橘)時(shí),每千克大約定價(jià)為多少元比較合適?
3. 某池塘里養了魚(yú)苗 10 萬(wàn)條,根據這幾年的經(jīng)驗知道,魚(yú)苗成活率為95%,一段時(shí)間準備打撈出售,第一網(wǎng)撈出 40 條,稱(chēng)得平均每條魚(yú)重 2.5 千克,第二網(wǎng)撈出 25 條,稱(chēng)得平均每條魚(yú)重 2.2 千克,第三網(wǎng)撈出35 條,稱(chēng)得平均每條魚(yú)重 2.8 千克,試估計這池塘中魚(yú)的重量.
課堂小結
試驗次數越多,頻率越趨向于概率.
用試驗的頻率估計概率時(shí),必須保證每次試驗都是在相同的條件下進(jìn)行的,且試驗次數要足夠多.
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