北師大版九年級數學(xué)上冊《探索三角形相似的條件》圖形的相似PPT免費下載(第3課時(shí))，共21頁(yè)。
學(xué)習目標
1. 復習已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形相似的判定定理.
2. 掌握利用三邊來(lái)判定兩個(gè)三角形相似的方法，并能進(jìn)行相關(guān)計算. (重點(diǎn)、難點(diǎn))
新課導入
1. 什么是相似三角形？在前面的課程中，我們學(xué)過(guò)哪些判定三角形相似的方法？你認為這些方法是否有其缺點(diǎn)和局限性？
2. 證明三角形全等有哪些方法？你能從中獲得證明三角形相似的啟發(fā)嗎？
3. 類(lèi)似于判定三角形全等的 SSS 方法，我們能不能通過(guò)三邊來(lái)判定兩個(gè)三角形相似呢？
講授新課
三邊成比例的兩個(gè)三角形相似
通過(guò)測量不難發(fā)現∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，又因為兩個(gè)三角形的邊對應成比例，所以 △ABC ∽△A′B′C′. 下面我們用前面所學(xué)得定理證明該結論.
由此我們得到利用三邊判定三角形相似的定理：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似．
判定三角形相似的方法之一：如果題中給出了兩個(gè)三角形的三邊的長(cháng)，分別算出三條對應邊的比值，看是否相等.
注意：計算時(shí)最長(cháng)邊與最長(cháng)邊對應，最短邊與最短邊對應.
判定兩個(gè)三角形相似的思路：
(1)平行于三角形一邊的直線(xiàn)，找兩個(gè)三角形；
(2)已知一角對應相等，找另一角對應相等，或夾這個(gè)角的兩邊成比例；
(3)已知兩邊對應成比例，找?jiàn)A角相等，或與第三邊成比例；
(4)已知等腰三角形，找頂角相等，或底角相等，或底、腰對應成比例．
(5)已知直角三角形，找一組銳角相等，或兩組直角邊對應成比例，或斜邊、一組直角邊對應成比例
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