人教版七年級數學(xué)下冊《平行線(xiàn)的判定》相交線(xiàn)與平行線(xiàn)PPT精品課件，共32頁(yè)。
方法1：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行.
簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線(xiàn)平行.
特別解讀：(1)構成同位角的兩條直線(xiàn)不一定平行，只有形成的一對同位角相等，這兩條直線(xiàn)才平行.
“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”是通過(guò)兩個(gè)同位角的大小關(guān)系(相等)推導出兩直線(xiàn)的位置關(guān)系(平行). 它是構建起角的大小關(guān)系與直線(xiàn)的位置關(guān)系的橋梁.
表達方式：如圖5.2-8，因為∠ 1= ∠ 2(已知)，所以a ∥ b(同位角相等，兩直線(xiàn)平行).
判定兩直線(xiàn)平行的方法
直線(xiàn)的位置關(guān)系：
(1) 同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)平行.
(2) 同平行于第三條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行.
角的大小關(guān)系：
同位角相等，兩直線(xiàn)平行.
已知直線(xiàn)AB，CD 被直線(xiàn)EF 所截，∠ 1+∠ 2=180°，AB 與CD 平行嗎？請說(shuō)明理由.
解題秘方：找出一對同位角，通過(guò)已知條件說(shuō)明這對同位角相等來(lái)說(shuō)明兩條直線(xiàn)平行.
解：AB ∥ CD.
理由如下：
因為∠ 1+ ∠ 2=180°，
∠ 2+ ∠ 3=180°，
所以∠ 1= ∠ 3(同角的補角相等).
所以AB ∥ CD(同位角相等，兩直線(xiàn)平行).
直線(xiàn)a，b 被直線(xiàn)c 所截，下列條件能判斷a ∥b的是( )
A. ∠ 1= ∠ 2
B. ∠ 1= ∠ 4
C. ∠ 3+ ∠ 4=180°
D. ∠ 2=30°，∠ 4=35°
知識點(diǎn) 平行線(xiàn)的判定方法2
1. 方法2：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行.
簡(jiǎn)單說(shuō)成：內錯角相等，兩直線(xiàn)平行.
特別解讀：(1)“內錯角相等，兩直線(xiàn)平行”是利用“對頂角相等”和“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”推導得出的.
(2)利用“內錯角相等”來(lái)確定“兩直線(xiàn)平行”的關(guān)鍵是弄清這對內錯角是哪兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截得到的內錯角，再說(shuō)明這兩條直線(xiàn)平行.
2. 表達方式：如圖5.2-10，因為∠ 1= ∠ 2(已知)，所以a ∥ b(內錯角相等，兩直線(xiàn)平行).
構成內錯角的兩條被截線(xiàn)不一定平行，只有形成的一對內錯角相等，這兩條被截線(xiàn)才平行.
如圖5.2-11，已知∠ ADE=60 °，DF 平分∠ ADE，∠ 1=30°，試說(shuō)明DF ∥ BE.
解題秘方：先找出DF 和BE 被DE 所截形成的一對內錯角，然后利用條件說(shuō)明這對內錯角相等來(lái)說(shuō)明這兩條被截線(xiàn)平行.
解：因為DF 平分∠ ADE(已知)，所以∠ EDF= ∠ ADE(角平分線(xiàn)的定義).
又因為∠ ADE=60° (已知) ，所以∠ EDF=30°.
又因為∠ 1=30° (已知) ，所以∠ EDF= ∠ 1.
所以DF ∥ BE (內錯角相等，兩直線(xiàn)平行).
已知∠ 1=∠ 2，AC 平分∠ DAB，試說(shuō)明DC∥ AB.
解：因為AC平分∠DAB，所以∠1＝∠BAC.
因為∠1＝∠2，所以∠BAC＝∠2，所以DC∥AB(內錯角相等，兩直線(xiàn)平行)．
知識點(diǎn) 平行線(xiàn)的判定方法3
1. 方法3：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)冉腔パa，那么這兩條直線(xiàn)平行.
簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行.
2. 表達方式：如圖5.2-12，
因為∠ 1+ ∠ 2=180°(已知)，所以a ∥ b(同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行).
利用同旁?xún)冉钦f(shuō)明兩直線(xiàn)平行時(shí)，同旁?xún)冉侵g的關(guān)系是互補，不是相等.
如圖5.2-13， 直線(xiàn)AE，CD 相交于點(diǎn)O， 如果 例3∠ A=110°，∠ 1=70°，就可以說(shuō)明AB ∥ CD，這是為什么？
解題秘方：找出AB，CD 被AE 所截形成的同旁?xún)冉�，利用兩個(gè)角之間的數量關(guān)系來(lái)說(shuō)明這兩條直線(xiàn)平行.
解：因為∠ 1= ∠ AOD(對頂角相等)，∠ 1=70°，
所以∠ AOD=70°.
又因為∠ A=110°，
所以∠ A+ ∠ AOD=180°.
所以AB ∥ CD(同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行).
(1)由∠ A=∠ 3，可以判定______ ∥ ______ ，
(2)由∠ 2= ∠ E，可以判定______ ∥ ______ ，
(3)由∠ C+ ∠ DBC=180°，可以判定，
根據是同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行
知識點(diǎn) 平行線(xiàn)判定方法的推論
1. 判定方法：在同一平面內，如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)平行.
簡(jiǎn)稱(chēng)：在同一平面內，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行.
表達方式：如圖5.2-14，直線(xiàn)a，b，c 在同一平面內.
因為a ⊥ b，a ⊥ c，所以b ∥ c.
2. 拓展：a，b，c 為同一平面內的三條不重合直線(xiàn)，在下列結論中：① a ⊥ b；② a ⊥ c；③ b ∥ c. 已知其中任意兩個(gè)結論，總能推出第三個(gè)結論成立.
三條直線(xiàn)“在同一平面內”是前提，丟掉這個(gè)前提，結論不一定成立.
本結論( 方法) 可看成是判定方法1，2，3 的推論，因為它可由判定方法1，2，3得到.
如圖5.2-15，AB ⊥ EF 于B，CD ⊥ EF 于D， 例4∠ 1= ∠ 2.
(1)請說(shuō)明AB ∥ CD 的理由；
(2)試問(wèn)BM 與DN 是否平行？為什么？
解題秘方：根據平行的幾種判定方法的模型，從圖中找出符合判定的條件，選用合適的方法進(jìn)行說(shuō)明.
感悟新知
方法點(diǎn)撥：判定兩直線(xiàn)平行的方法
方法一：平行線(xiàn)的定義.
方法二：平行公理的推論.
方法三：同位角相等，兩直線(xiàn)平行.
方法四：內錯角相等，兩直線(xiàn)平行.
方法五：同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行.
方法六：在同一平面內，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行.
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