人教版七年級數學(xué)下冊《實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》二元一次方程組PPT下載(第2課時(shí))，共17頁(yè)。
學(xué)習目標
1.以含有多個(gè)未知數的實(shí)際問(wèn)題為背景，經(jīng)歷“分析數量關(guān)系，設未知數，列方程組，解方程組和檢驗結果”的過(guò)程，體會(huì )方程組是刻畫(huà)現實(shí)世界中含有多個(gè)未知數問(wèn)題的數學(xué)模型；
2.熟練掌握用方程組解決行程與工程等實(shí)際問(wèn)題.
合作探究
A，B兩地相距 480 km，一列慢車(chē)從 A 地開(kāi)出，一列快車(chē)從B 地開(kāi)出．
（1）如果兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出相向而行，那么 3 h 后相遇；如果兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出同向(沿 BA 方向)而行，那么快車(chē) 12 h 可追上慢車(chē)，求快車(chē)與慢車(chē)的速度；
（2）如果慢車(chē)先開(kāi)出 l h，兩車(chē)相向而行，那么快車(chē)開(kāi)出幾小時(shí)可與慢車(chē)相遇?
問(wèn)題1 “同時(shí)開(kāi)出相向而行”怎么用線(xiàn)段圖表示 ？
慢車(chē) 3 h 路程 快車(chē) 3 h 路程 快車(chē)
A B
480 km
問(wèn)題2 “同時(shí)開(kāi)出同向而行”怎么用線(xiàn)段圖表示 ？
慢車(chē) 快車(chē)
快車(chē) 12 h 路程
慢車(chē) 12 h 路程
A B
480 km
解：設快車(chē)和慢車(chē)的速度分別為 x km/h 和 y km/h．
根據題意，得
解這個(gè)方程，得
答：快車(chē)的速度是 100 km/h，慢車(chē)的速度是 60 km/h.
問(wèn)題3 慢車(chē)先開(kāi)出 l 小時(shí)，兩車(chē)相向而行，怎么用線(xiàn)段圖表示 ？
60 km/h 100 km/h
慢車(chē) 快車(chē)
慢車(chē) 1 h 路程 慢車(chē)路程 快車(chē)路程
解：設快車(chē)開(kāi)出幾小時(shí)可與慢車(chē)相遇.
由題意，得 60 × 1 ＋ 60 t ＋ 100 t ＝ 480.
解這個(gè)方程，得 t ＝2.625 h.
答：快車(chē)開(kāi)出 2.625 h 可與慢車(chē)相遇.
列方程組解應用題的基本思想
實(shí)際問(wèn)題 設未知數、列方程組 數學(xué)問(wèn)題
轉化 二元一次方程組
解方程組 代入法加減法（消元）
實(shí)際問(wèn)題 數學(xué)問(wèn)題的解 的答案 檢驗 二 元一次方程組的解
列二元一次方程組解應用題的一般步驟
設：用兩個(gè)字母表示問(wèn)題中的兩個(gè)未知數；
列：列出方程組（分析題意，找出兩個(gè)等量關(guān)系，根據等量關(guān)系列出方程組）；
解：解方程組，求出未知數的值；
驗：檢驗求得的值是否正確和符合實(shí)際情形；
答：寫(xiě)出答案．
類(lèi)型一 行程問(wèn)題
1. A地至 B 地的航線(xiàn)長(cháng) 9 750 km，一架飛機從 A地順風(fēng)飛往 B 地需 12.5h，它逆風(fēng)飛行同樣的航線(xiàn)需 13 h，求飛機無(wú)風(fēng)時(shí)的平均速度與風(fēng)速.
等量關(guān)系：
速度 × 時(shí)間 = 路程.
順風(fēng)速度 = 無(wú)風(fēng)速度 ＋ 風(fēng)速.
逆風(fēng)速度 = 無(wú)風(fēng)速度 － 風(fēng)速.
解：設飛機無(wú)風(fēng)時(shí)的平均速度是 x km/h ，風(fēng)速是 y km/h.
根據問(wèn)題中的數量關(guān)系，列方程組
解這個(gè)方程組，得
答：飛機無(wú)風(fēng)時(shí)的平均速度是 765 km/h ，風(fēng)速是 15 km/h.
類(lèi)型二 工程問(wèn)題
一批機器零件共840 個(gè)，如果甲先做4 天，乙加入合做，那么再做8 天才能完成；如果乙先做4 天，甲加入合做，那么再做9 天才能完成，問(wèn)：兩人每天各做多少個(gè)零件?
本題有兩個(gè)相等關(guān)系：
(1)甲4 天的工作量 ＋ 甲乙合做8 天的工作量 ＝ 工作總量；
(2)乙4 天的工作量 ＋ 甲乙合做9 天的工作量 ＝ 工作總量.
工作量 ＝ 工作效率 × 工作時(shí)間，
根據這兩各個(gè)部相分等勞關(guān)動(dòng)系量可之列和方程＝求總解量．.
解：設甲每天做 x 個(gè)零件，乙每天做 y 個(gè)零件.
由題意，列方程組
解這個(gè)方程組，得
答：甲每天做 50 個(gè)零件，乙每天做 30 個(gè)零件.
1. 兩列火車(chē)從相距 810 km 的兩城同時(shí)出發(fā)，出發(fā)后 10 h 相遇 ；若第一列火車(chē)比第二列火車(chē)先出發(fā) 9h，則第二列火車(chē)出發(fā) 5h 后相遇，問(wèn)這兩列火車(chē)的速度分別是多少？
解：設第一列火車(chē)的速度是 x km/h，第一列火車(chē)的速度是 y km/h.
根據題意，得
解這個(gè)方程，得
答：第一列火車(chē)的速度是 45 km/h，第一列火車(chē)的速度是 36 km/h.
2．某工程由哥哥單獨做 40 天后，再由弟弟單獨做 28 天可以完成，現在兄弟兩人合作 35 天就完成了. 如果先由哥哥單獨做 30 天，再由弟弟單獨做，那么弟弟要工作多少天才能完成這項工作？
解：設哥哥的工作效率為 x ，弟弟的工作效率為 y.
根據題意，得
解這個(gè)方程，得
答：弟弟要工作 42 天才能完成這項工作.
3．從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路. 如果保持上坡每小時(shí)走 3 km， 平路每小時(shí)走 4 km，下坡每小時(shí)走 5 km，那么從甲地到乙地需 54 min. 從乙地到甲地需 42 min. 甲地到乙地全程是多少？
解：設從甲地到乙地上坡的路程為 x km， 平路的路程為 y km.
根據題意，得
解這個(gè)方程，得
答：甲地到乙地全程是
... ... ...
關(guān)鍵詞：實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組PPT課件免費下載，二元一次方程組PPT下載，.PPTX格式；
