人教版九年級數學(xué)上冊《二次函數y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)》二次函數PPT課件下載(第1課時(shí))，共29頁(yè)。
素養目標
1. 會(huì )畫(huà)二次函數y=ax2+k的圖象.
2. 理解拋物線(xiàn)y=ax²與拋物線(xiàn) y=ax²+k之間的聯(lián)系.
3. 能說(shuō)出拋物線(xiàn)y=ax²+k的開(kāi)口方向、對稱(chēng)軸、頂點(diǎn).
探究新知
二次函數y=ax2+k圖象的畫(huà)法
在同一直角坐標系中，畫(huà)出二次函數y=x2 ,y=x2+1,y=x2-1的圖象.
【思考】拋物線(xiàn)y=x2 、y=x2+1、y=x2-1的開(kāi)口方向、對稱(chēng)軸、頂點(diǎn)各是什么？
二次函數y = ax2 +k的圖象的畫(huà)法
例 在同一直角坐標系中，畫(huà)出二次函數 y = 2x2 +1， y = 2x2 -1的圖象.
二次函數y=ax2+k的性質(zhì)
二次函數y=ax2+k(a＞0)的性質(zhì)
開(kāi)口方向：向上.
對稱(chēng)軸：x=0.
頂點(diǎn)坐標：（0，k）.
最值：當x=0時(shí)，有最小值，y=k.
增減性：當x＜0時(shí)，y隨x的增大而減��；當x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大.
二次函數y=ax2+k的性質(zhì)的應用
【方法總結】二次函數y＝ax2+c的圖象關(guān)于y軸對稱(chēng)，因此左右兩部分折疊可以重合，函數值相等的兩點(diǎn)的對應橫坐標互為相反數．
二次函數y=ax2+k的圖象及平移
二次函數y=ax2 與y=ax2+k（a≠0）的圖象的關(guān)系
二次函數y=ax2+k的圖象可以由 y=ax2 的圖象平移得到：
當k > 0 時(shí),向上平移 個(gè)單位長(cháng)度得到.
當k < 0 時(shí),向下平移 個(gè)單位長(cháng)度得到.
上下平移規律：平方項不變，常數項上加下減.
想一想
1.二次函數y=ax2+k圖象的畫(huà)法分幾步？
第一種方法：平移法，分兩步，即第一步畫(huà)y=ax2的圖象；第二步把y=ax2的圖象向上（或向下）平移︱k ︱單位.
第二種方法：描點(diǎn)法，分三步即列表、描點(diǎn)和連線(xiàn).
2.拋物線(xiàn)y=ax2+k 中的a決定什么？怎樣決定的？k決定什么？它的對稱(chēng)軸是什么？頂點(diǎn)坐標怎樣表示？
a決定開(kāi)口方向和大��；k決定頂點(diǎn)的縱坐標.
課堂小結
二次函數y=ax2+k（a≠0)的圖象和性質(zhì)
圖象
1.開(kāi)口方向由a的符號決定；
2.k決定頂點(diǎn)位置；
3.對稱(chēng)軸是y軸.
性質(zhì)
增減性結合開(kāi)口方向和對稱(chēng)軸才能確定.
與y=ax2的關(guān)系
平移規律：
k正向上；
k負向下.
... ... ...
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