北師大版七年級數學(xué)下冊《利用三角形全等測距離》三角形PPT免費下載，共26頁(yè)。
素養目標
1. 能利用三角形的全等解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )數學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.
2. 能在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考和表達.
探究新知
利用三角形全等測距離
想一想:
如圖，A，B 兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測量 A，B 間的距離，但繩子不夠長(cháng)，一個(gè)叔叔幫他出了這樣一個(gè)主意：
先在地上取一個(gè)可以直接到達 A 點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接 AC 并延長(cháng)到 D，使CD= CA；連接BC并延長(cháng)到E，使CE= CB，連接DE并測量出它的長(cháng)度，DE的長(cháng)度就是 A，B 間的距離.
小明是這樣想的：
在△ABC 和△DEC 中，
因為AC = DC，∠ACB = ∠DCE，BC = EC，
所以△ABC ≌ △DEC.
所以 AB = DE.
1.你能設計出其他的方案來(lái)嗎？（構建全等三角形）
2.已知條件是什么？結論又是什么？
在△ABC與△DEC中，已知：AB⊥BE，DE⊥BE，BC=EC，結論：AB=DE.
3.你能說(shuō)明設計出方案的理由嗎？
如圖，先作三角形ABD,再找一點(diǎn)C，使BC∥AD，并使AD=BC，連結CD，量CD的長(cháng)即得AB的長(cháng).
解:因為AD∥CB，
所以∠1＝∠2.
在△ABD與△CDB中
AD=CB,
∠1=∠2,
BD=DB,
所以△ABD≌△CDB(SAS).
所以AB ＝ CD.
如圖，找一點(diǎn)D，使AD⊥BD，延長(cháng)AD至C，使CD=AD，連結BC，量BC的長(cháng)即得AB的長(cháng).
解:連接AB.
在Rt△ADB與Rt△CDB中
BD=BD,
∠ADB=∠CDB,
AD=CD,
所以△ADB≌△CDB(SAS).
所以BA = BC.
課堂小結
1.知識：
利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離.
依據：全等三角形的性質(zhì).
關(guān)鍵：構造全等三角形.
2.方法：
（1）延長(cháng)法構造全等三角形；
（2）垂直法構造全等三角形.
3.數學(xué)思想：
樹(shù)立用三角形全等構建數學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的思想.
... ... ...
關(guān)鍵詞：利用三角形全等測距離PPT課件免費下載，三角形PPT下載，.PPTX格式；
