人教版七年級數學(xué)下冊《同位角、內錯角、同旁?xún)冉恰废嘟痪�(xiàn)與平行線(xiàn)PPT免費下載，共18頁(yè)。
了解同位角、內錯角、同旁?xún)冉堑母拍?會(huì )識別各種角
探究直線(xiàn)EF與直線(xiàn)AB,CD分別相交,我們把直線(xiàn)EF叫做截線(xiàn),把直線(xiàn)AB和CD叫做被截線(xiàn).
(1)如圖5-1-33,∠1和∠5分別在直線(xiàn)AB,CD的同一方(上方),并且都在直線(xiàn)EF的同側(右側),具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同位角.圖中的同位角還有∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8
(2)如圖5-1-33,∠3和∠5都在直線(xiàn)AB,CD之間,并且分別在直線(xiàn)EF兩側,具有這種位置關(guān)系的一對角叫做內錯角.圖中的內錯角還有.∠4和∠6
(3)如圖5-1-33,∠3和∠6都在直線(xiàn)AB,CD之間,并且都在直線(xiàn)EF的同一旁(左側),具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同旁?xún)冉?圖中的同旁?xún)冉沁�有∠4和∠5
例1 (教材補充例題)如圖5-1-34,從標注的五個(gè)角中,指出同位角、內錯角和同旁?xún)冉?
解:如圖①所示,∠1與∠4是同位角;
如圖②所示,∠2與∠5是內錯角;
如圖③~圖⑤所示,∠3與∠4,∠4
與∠5,∠5與∠3都是同旁?xún)冉?
例2 (教材P7例2)如圖5-1-35,直線(xiàn)DE,BC被直線(xiàn)AB所截.
(1)∠1和∠2,∠1和∠3,∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角?
解:∠1和∠2是內錯角,∠1和∠3是同旁?xún)冉?∠1和∠4是同位角.
(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等嗎?∠1和∠3互補嗎?為什么?
解:如果∠1=∠4,由對頂角相等,得∠2=∠4,那么∠1=∠2.
因為∠4和∠3互補,即∠4+∠3=180°,
又因為∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,
即∠1 3 . 和∠ 互 補
識別同位角、內錯角、同旁?xún)冉堑姆椒?/p>
(1)準確識別同位角、內錯角、同旁?xún)冉堑年P(guān)鍵是分清哪兩條直線(xiàn)被哪條直線(xiàn)所截,往往是兩個(gè)角的兩邊被公共邊所截.
(2)在截線(xiàn)的同旁找同位角和同旁?xún)冉?在截線(xiàn)的兩旁找內錯角.
(3)形象記憶:同位角的邊構成“F”形,內錯角的邊構成“Z”形,同旁?xún)冉堑倪厴嫵?ldquo;U”形.
變式如圖5-1-36所示,直線(xiàn)AB,CD被直線(xiàn)BE所截,直線(xiàn)BE,DF被直線(xiàn)CD所截.
(1)找出圖中的同位角、內錯角、同旁?xún)冉?僅限于用數字表示);
解:同位角:∠1與∠3,∠3與∠5;
內錯角:∠1與∠4,∠4與∠5;
同旁?xún)冉?∠1與∠2,∠6與∠5.
(2)如果∠1=∠4,∠3=∠5,那么∠1和∠5相等嗎?∠1和∠2互補嗎?∠5和∠6呢?
解:因為∠1=∠4,∠3=∠5,又由對頂角相等,得∠3=∠4,所以∠1=∠5.
因為∠2與∠4互補,即∠2+∠4=180°,又因為∠1=∠4,所以∠1+∠2=180°,即∠1和∠2互補.
因為∠3與∠6互補,即∠3+∠6=180°,又因為∠3=∠5,所以∠5+∠6=180°,即∠5和∠6互補.
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