人教版七年級數學(xué)下冊《平行線(xiàn)》相交線(xiàn)與平行線(xiàn)PPT免費下載，共21頁(yè)。
理解平行線(xiàn)的概念
思考如圖5-2-1,分別將木條a,b與木條c釘在一起,并把它們想象成在同一平面內兩端可以無(wú)限延伸的三條直線(xiàn).轉動(dòng)a,直線(xiàn)a與直線(xiàn)b的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?
探究在圖①中的位置時(shí),直線(xiàn)a與直線(xiàn)b相交,交點(diǎn)在直線(xiàn)c的左側,順時(shí)針轉動(dòng)a,直線(xiàn)a與直線(xiàn)b的交點(diǎn)逐漸向ꢀ左ꢀ移動(dòng),當轉動(dòng)到某個(gè)位置時(shí),直線(xiàn)a與直線(xiàn)b沒(méi)有交點(diǎn),此時(shí)直線(xiàn)a與直線(xiàn)b.再繼續轉動(dòng)a,直線(xiàn)
直線(xiàn)a與b是平行線(xiàn),記作a∥b.
例1 (教材補充例題)判斷:
(1)不相交的直線(xiàn)叫平行線(xiàn); ()
(2)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有相交、平行兩種; ()
(3)在同一平面內,不重合的兩條直線(xiàn)不相交就平行;()
(4)不相交的兩條射線(xiàn)一定是平行的兩條射線(xiàn); ()
(5)兩條線(xiàn)段平行,實(shí)際上是指它們所在的直線(xiàn)平行.()
變式ꢀ下列說(shuō)法正確的是 ( )
A.兩條直線(xiàn)不相交則平行
B.兩條射線(xiàn)不平行則相交
C.若兩條線(xiàn)段平行,則它們不相交
D.若兩條線(xiàn)段不相交,則它們平行
1.對平行線(xiàn)的理解
平行線(xiàn)有三個(gè)特征:(1)在同一平面內;(2)不相交;(3)都是直線(xiàn).
三者缺一不可.
對于平行線(xiàn)的定義要特別注意“在同一平面內”這一條件,因為空間里兩條直線(xiàn)還有既不平行也不相交的情況.
2.對兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系的理解
在同一平面內,不重合的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種:①相交;②平行.
特別注意“重合”的直線(xiàn)視為一條直線(xiàn),不屬于相交與平行中任何一種位置關(guān)系.
會(huì )過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)平行線(xiàn)的畫(huà)法:
一落 把三角尺一邊落在已知直線(xiàn)上
二靠 用直尺緊靠三角尺的另一邊
沿直尺推動(dòng)三角尺,使三角
三推尺與已知直線(xiàn)重合的邊經(jīng)過(guò)
四畫(huà)沿三角尺過(guò)已知點(diǎn)的邊畫(huà)直線(xiàn)
例2 (教材補充例題)如圖5-2-2,已知直線(xiàn)AB,CD,點(diǎn)P在同一平面內.按要求作平行線(xiàn).
(1)過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線(xiàn)EF;
(2)過(guò)點(diǎn)P作CD的平行線(xiàn)MN.
解:(1)(2)如圖所示.
理解平行公理,了解其推論
問(wèn)題1 如何畫(huà)平行線(xiàn)呢?給定一條直線(xiàn)a(如圖5-2-3),你能畫(huà)出直線(xiàn)a的平行線(xiàn)嗎?能畫(huà)幾條呢?
解:用平推三角尺的方法畫(huà)平行線(xiàn);給定一條直線(xiàn)a,能畫(huà)出直線(xiàn)a的平行線(xiàn).可以畫(huà)出直 a . 線(xiàn) 線(xiàn) 的無(wú)數條平行
問(wèn)題2 在圖5-2-1轉動(dòng)木條a的過(guò)程中,有幾個(gè)位置使得直線(xiàn)a與b平行?如圖5-2-4,過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn),能畫(huà)出幾條?
再過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn),它和前面過(guò)點(diǎn)B畫(huà)出的直線(xiàn)平行嗎?
基本事實(shí)(平行公理):經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn),有且只有條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行.
例3 (教材補充例題)如圖5-2-6,AB,CD是一條河的兩岸,并且
AB∥CD,E為直線(xiàn)AB,CD外一點(diǎn),現想過(guò)點(diǎn)E作岸邊CD的平行線(xiàn),請寫(xiě)出作法,并在圖中作圖.
解:如圖所示,過(guò)點(diǎn)E作MN∥AB,則MN即為所要求作的直線(xiàn).
平行公理的推論
如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行,那么這兩條直線(xiàn)也互相平行.
也就是說(shuō):如果b∥a,c∥a,那么b∥c.
[小結]
1.平行線(xiàn):在平面內,兩條不的直線(xiàn)叫做平行線(xiàn).
2.經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn),有且只有ꢀꢀ條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行.
3.如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行,那么這兩條直線(xiàn)也互相平行
1.在同一平面內,不重合的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是 ()
A.平行或垂直 B.相交或垂直
C.平行或相交 D.不能確定
2.下列說(shuō)法正確的是 ()
A.不相交的兩條線(xiàn)段是平行線(xiàn)
B.不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)
C.不相交的兩條射線(xiàn)是平行線(xiàn)
D.在同一平面內,不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)
3.若直線(xiàn)a∥b,a∥c,則直線(xiàn)b與c的位置關(guān)系是平行
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