人教版七年級數學(xué)下冊《垂線(xiàn)》相交線(xiàn)與平行線(xiàn)PPT課件下載(第1課時(shí))，共28頁(yè)。
學(xué)習目標
1. 理解垂線(xiàn)的概念，會(huì )用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn) .
2. 掌握垂直的概念，能根據垂直求出角的度數.
3. 掌握垂線(xiàn)的性質(zhì)，并會(huì )利用所學(xué)知識進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.
探究新知
垂線(xiàn)的定義
問(wèn)題1 如右圖，
（1）∠AOC的對頂角是哪個(gè)角？
這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣？
（2）∠AOC的鄰補角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？
問(wèn)題2 如下圖，當∠AOC＝90°時(shí)，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？
在相交線(xiàn)的模型中,固定木條a,轉動(dòng)木條b,當b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì )發(fā)生變化.
當α =90°時(shí),a與b垂直.
當α ≠90°時(shí),a與b不垂直，叫作斜交.
1.垂直定義
當兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角(90°)時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫垂足.
從垂直的定義可知，判斷兩條直線(xiàn)互相垂直的關(guān)鍵：
只要找到兩條直線(xiàn)相交時(shí)四個(gè)交角中有一個(gè)角是直角.
2.垂直的表示：
用“⊥”和直線(xiàn)字母表示垂直.
例如、如圖，a、b互相垂直, 垂足為O，則記為：a⊥b或b⊥a,
若要強調垂足，則記為：a⊥b, 垂足為O.
或a⊥b于O.
3.垂直的書(shū)寫(xiě)形式：
如果直線(xiàn)AB、CD 相交于點(diǎn)O，∠AOC=90°（或其它三個(gè)角中的一個(gè)角等于90°），那么 AB⊥CD.
這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成：
∵∠AOC=90°（已知），
∴AB⊥CD（垂直的定義）．
如果AB⊥CD，那么所得的四個(gè)角中，必有一個(gè)是直角. 這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成:
∵AB⊥CD（已知），∴∠AOC＝90°（垂直的定義）．
垂線(xiàn)的畫(huà)法及其性質(zhì)
(1)畫(huà)已知直線(xiàn)l的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條?
(2)過(guò)直線(xiàn)l上的一點(diǎn)A畫(huà)l的垂線(xiàn),這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條?
(3)過(guò)直線(xiàn)l外的一點(diǎn)B畫(huà)l的垂線(xiàn),這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條?
垂線(xiàn)的性質(zhì)：
在同一平面內，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.
提示：
1.“過(guò)一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線(xiàn)上，也可以在已知直線(xiàn)外；
2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
課堂小結
一般情況
對頂角：相等
鄰補角：互補
垂線(xiàn)
垂線(xiàn)的存在性和唯一性
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