人教版七年級數學(xué)下冊《相交線(xiàn)》相交線(xiàn)與平行線(xiàn)PPT免費下載，共34頁(yè)。
學(xué)習目標
1. 借助兩直線(xiàn)相交所形成的角初步理解鄰補角、對頂角的概念.
2. 會(huì )根據鄰補角、對頂角的性質(zhì)去求一個(gè)角的度數.
3. 掌握鄰補角與對頂角的性質(zhì)，并能運用它們解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.
探究新知
鄰補角與對頂角的定義
如圖，把兩根木條用釘子釘在一起，轉動(dòng)其中一根木條，觀(guān)察兩根木條所形成的角的位置及大小關(guān)系.
鄰補角
觀(guān)察∠1和∠2的頂點(diǎn)和兩邊，有怎樣的位置關(guān)系？
如圖，∠1與∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)（∠1與∠2 互補），具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補角.
對頂角
類(lèi)比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎樣的位置關(guān)系？
如圖，∠1與∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對頂角.
歸納總結
鄰補角
1.有公共頂點(diǎn)
2.有一條公共邊
3.另一邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)
對頂角
1.有公共頂點(diǎn)
2.沒(méi)有公共邊
3.兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)
對頂角、鄰補角的性質(zhì)
在上學(xué)期我們已經(jīng)知道互為補角的兩個(gè)角的和為180°，因而互為鄰補角的兩個(gè)角的和為180°.
問(wèn)題：∠1 與∠3在數量上又有什么關(guān)系呢？
猜想：對頂角相等.
已知：直線(xiàn)AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),
求證:∠1=∠3， ∠2=∠4.
證明：∵直線(xiàn)AB與CD相交于O點(diǎn),
∴∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠3.
同理可得∠2=∠4.
符號語(yǔ)言：∵直線(xiàn)AB與CD相交于O點(diǎn)， ∴∠1=∠3，∠2=∠4.
課堂小結
對頂角
①兩條直線(xiàn)相交形成的角；
②有公共頂點(diǎn);
③沒(méi)有公共邊.
對頂角相等
鄰補角
①兩條直線(xiàn)相交而成；
②有公共頂點(diǎn);
③有一條公共邊.
鄰補角互補
相 同 點(diǎn)
①都是兩條直線(xiàn)相交而成的角；
②都有一個(gè)公共頂點(diǎn)；
③都是成對出現的.
不 同 點(diǎn)
①有無(wú)公共邊；
②兩直線(xiàn)相交時(shí)，對頂角只有兩對，鄰補角有四對.
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