《中心對稱(chēng)》旋轉PPT課件3
情景引入:
（1）下面這些圖形有什么共同的特征？
（2）你能將這些圖形繞其上的一點(diǎn)旋轉1800，使旋轉前后的圖形完全重合嗎？
中心對稱(chēng):在平面內，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉1800，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱(chēng)中心。
觀(guān) 察
(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉180°,你有什么發(fā)現?
(2)線(xiàn)段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD繞點(diǎn)O旋轉180°,你有什么發(fā)現?
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概念
把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一個(gè)點(diǎn)旋轉180°,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱(chēng),也稱(chēng)這兩個(gè)圖形成中心對稱(chēng)
知識要點(diǎn)
1.關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，而且被對稱(chēng)中心所平分。
2.關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形。
中心對稱(chēng)的兩條基本性質(zhì)：
（1）關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對應點(diǎn)所連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，而且被對稱(chēng)中心所平分。
（2）關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形及其它們的應用。
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1. △ABC繞點(diǎn)O旋轉，使點(diǎn)A旋轉到點(diǎn)D處，畫(huà)出旋轉后的三角形，并寫(xiě)出簡(jiǎn)要作法。
作法：
（1）連結OA、OB、OC、OD；
（2）分別以OB、OB為邊作∠BOM=∠CON=∠AOD；
（3）分別截取OE=OB，OF=OC；
（4）依次連結DE、EF、FD；即：△DEF就是所求作的三角形，如圖所示。
2. 四邊形ABCD繞D點(diǎn)旋轉180°，請作出旋轉后的圖案，寫(xiě)出作法并回答。
（1）這兩個(gè)圖形是中心對稱(chēng)圖形嗎？如果是對稱(chēng)中心是哪一點(diǎn)？如果不是，請說(shuō)明理由。
（2）如果是中心對稱(chēng)，那么A、B、C、D關(guān)于中心的對稱(chēng)點(diǎn)是哪些點(diǎn)。
解：作法：
（1）延長(cháng)AD，并且使得DA′=AD
（2）同理：BD=B′D，CD=C′D
（3）連結A′B′、B′C′、C′D，則四邊形A′B′C′D為所求的四邊形，如圖所示。
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