《利用三角形全等測距離》三角形PPT課件3
一、復習舊知識
1、要證明兩個(gè)三角形全等應有哪些必要條件?
(1)“SSS”:三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等.
(2)“ASA”:兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等.
(3)“AAS”:兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等.
(4)“SAS”:兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等.
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1、利用全等做角平分線(xiàn)。
如圖在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合.過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線(xiàn)OC便是∠AOB 的平分線(xiàn),為什么?
2、利用全等測距離。
對于實(shí)際問(wèn)題中,有些線(xiàn)段或角很難測量,但利用全等三角形的對應邊相等可以把不能測的邊轉化能測量的邊來(lái)解決。
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設計測量方案的步驟:
1、畫(huà)出測量的圖案
2、寫(xiě)出測量的步驟(用字母表示)
3、計算距離(用推理的過(guò)程)
小結
本節課我們學(xué)習了利用全等三角形的性質(zhì)測距離
1、先明確實(shí)際問(wèn)題 應用那些幾何知識。
2、把實(shí)際問(wèn)題轉化為幾何問(wèn)題。
3、結合圖形和題意分析已知條件。
4、用三角形全等的知識加以說(shuō)明。
注意:在測量的過(guò)程中,要注意利用已有的條件和選擇適當的方法。測量方法便捷越準確越好。
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做一做,比比看誰(shuí)的速度快!
1.如圖要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離,先在A(yíng)B 的垂線(xiàn)BF上取兩點(diǎn)C、D,使CD=BC,再定出BF的垂線(xiàn)DE,可以證明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此,測得ED的長(cháng)就是AB的長(cháng)。判定△EDC≌△ABC的理由是( )
A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
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課堂小結
1、知識:
利用三角形全等測距離的目的:變不可測距離為可測距離。
依據:全等三角形的性質(zhì)。
關(guān)鍵:構造全等三角形。
2、方法:(1)延長(cháng)法構造全等三角形;(2)垂直法構造全等三角形。
3、數學(xué)思想:
樹(shù)立用三角形全等構建數學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的思想。
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