人教版九年級數學(xué)上冊《圖形的旋轉》旋轉PPT優(yōu)質(zhì)課件(第1課時(shí))，共39頁(yè)。
素養目標
1.掌握旋轉的有關(guān)概念及基本性質(zhì).
2.能夠根據旋轉的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.
探究新知
旋轉的概念
把時(shí)針當成一個(gè)圖形，那么它可以繞著(zhù)中心固定點(diǎn)轉動(dòng)一定角度.
鐘表的指針在不停地轉動(dòng)，從12時(shí)到4時(shí)，時(shí)針轉動(dòng)了120°度.
怎樣來(lái)定義這種圖形變換？
旋轉的概念
把一個(gè)平面圖形繞著(zhù)平面內某一個(gè)定點(diǎn)O轉動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉.
這個(gè)定點(diǎn)O叫做旋轉中心，轉動(dòng)的角叫做旋轉角.
如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉變?yōu)辄c(diǎn)P’，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉的對應點(diǎn).
線(xiàn)段OP與OP’叫做對應線(xiàn)段.
旋轉的相關(guān)概念識別
例1 如圖,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)P在△ABC中,將△ABP旋轉后能與△CBQ重合.
(1)旋轉中心是哪一點(diǎn)?
(2)旋轉角是多少度?
(3)△BPQ是什么三角形?
解：(1)旋轉中心是點(diǎn)B.
(2)因為△ABC為等邊三角形,當邊AB旋轉到邊BC的位置時(shí),正好轉過(guò)了60°,所以旋轉角的度數是60°.
(3)BP=BQ,而旋轉角又等于60°,所以∠PBQ=60°,這樣△BPQ就是一個(gè)等邊三角形.
旋轉角度的計算
例2 如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上，若△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè )较蛐D到△COD的位置，則旋轉的角度為( )
A．30° B．45° C．90° D．135°
解析: 對應點(diǎn)與旋轉中心的連線(xiàn)的夾角，就是旋轉角，由圖可知，OB、OD是對應邊，∠BOD是旋轉角，所以，旋轉角為90°.
旋轉的性質(zhì)
1.對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等.（OD=OA，OE=OB，OF=OC）
2.兩組對應點(diǎn)分別與旋轉中心的連線(xiàn)所成的角相等.（∠DOA=∠EOB=∠FOC）
3.旋轉中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn).（旋轉中心O）
4.旋轉不改變圖形的形狀和大小.
課堂小結
三要素：旋轉中心，旋轉方向和旋轉角度
性質(zhì)
旋轉前后的圖形全等；
對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等；
對應點(diǎn)與旋轉中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉角.
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