《兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系》平行線(xiàn)與相交線(xiàn)PPT課件3
【課標要求】
1．能根據斜率判定兩條直線(xiàn)平行或垂直．
2．能根據兩條直線(xiàn)平行或垂直，求直線(xiàn)方程．
【核心掃描】
1．利用兩條直線(xiàn)平行或垂直的條件解題．(重點(diǎn))
2．常與直線(xiàn)方程的求解結合命題．(難點(diǎn))
3．直線(xiàn)斜率不存在時(shí)，兩直線(xiàn)位置關(guān)系的判定用分類(lèi)討論的思想方法．(方法)
... ... ...
自學(xué)導引
1．兩條直線(xiàn)平行
(1)兩條不重合直線(xiàn)l1：y＝k1x＋b1和l2：y＝k2x＋b2(b1≠b2)，若l1∥l2，則____；反之，若k1＝k2，則____，如圖所示．
(2)如果不重合的兩直線(xiàn)l1，l2的斜率都不存在，那么它們的傾斜角都是____，從而它們互相平行．
想一想：為什么斜率相等的兩條直線(xiàn)不一定平行呢？
提示 我們知道確定平面直角坐標系中一條直線(xiàn)位置的幾何要素是：直線(xiàn)上的一個(gè)定點(diǎn)以及它的傾斜角．斜率相等，說(shuō)明它們的傾斜角相等，而傾斜角相等的直線(xiàn)不一定平行，還有可能重合，這是由于還需要確定它們是否經(jīng)過(guò)一個(gè)不同的定點(diǎn)．通常驗證這兩條直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)，即在y軸上的截距是否相等即可．
2．兩條直線(xiàn)垂直
(1)設直線(xiàn)l1：y＝k1x＋b1，直線(xiàn)l2：y＝k2x＋b2.若l1⊥l2，則k1•k2＝ ；反之，若k1•k2＝－1，則 .
(2)對于直線(xiàn)l1：x＝a，直線(xiàn)l2：y＝b，由于l1⊥x軸，l2⊥y軸，所以l1⊥l2.
... ... ...
題型一 兩直線(xiàn)平行或垂直的判定
【例1】 根據下列條件，判斷直線(xiàn)l1與直線(xiàn)l2的位置關(guān)系．
(1)l1：y＝－3x＋1.l2：x＋1/3y－6＝0；
(2)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1，－2)，B(2,1)，l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(3,4)，N(－1，－1)；
(3)l1的斜率為－10，l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(10,2)，B(20,3)；
(4)l1的傾斜角為60°，在y軸上的截距為－2，l2在x軸上的截距為3，在y軸上的截距為√3.
[思路探索] 解答本題可先求出直線(xiàn)方程，再確定直線(xiàn)的斜率和在y軸上的截距，并由這兩個(gè)要素判斷兩直線(xiàn)的位置關(guān)系．
解 (1)兩條直線(xiàn)的斜率分別為k1＝－3，k2＝－3，在y軸上的截距分別為b1＝1，b2＝18，因為k1＝k2，b1≠b2，所以l1∥l2.
(2)k1＝1－(－2)/2－(－1)＝1，k2＝－1－4/－1－3＝54，
k1≠k2，∴l1與l2不平行．
... ... ...
題型二 利用兩直線(xiàn)平行、垂直求直線(xiàn)方程
【例2】 (1)求與直線(xiàn)3x＋4y＋1＝0平行且過(guò)點(diǎn)(1,2)的直線(xiàn)l的方程；
(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1)，且與直線(xiàn)2x＋y－10＝0垂直的直線(xiàn)l的方程．
[思路探索] 可用點(diǎn)斜式求解方程，也可設出與直線(xiàn)l平行(重合)的直線(xiàn)系方程，再利用題設求解．
規律方法 求過(guò)一定點(diǎn)且與已知直線(xiàn)Ax＋By＋C＝0平行(或垂直)的直線(xiàn)，可先求直線(xiàn)的斜率，再利用點(diǎn)斜式寫(xiě)出所求方程，也可設所求方程為Ax＋By＋m＝0(或Bx－Ay＋m＝0)，再利用待定系數法求解．
... ... ...
題型三 利用直線(xiàn)的平行或垂直關(guān)系求參數
【例3】 (12分)已知直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，a)，B(a－1,2)，直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(1,2)，D(－2，a＋2)．
(1)若l1∥l2，求a的值；
(2)若l1⊥l2，求a的值．
審題指導 由于題目中含有參數，且涉及到直線(xiàn)的斜率，在求解時(shí)應注意對斜率存在或不存在進(jìn)行分類(lèi)討論．
... ... ...
方法技巧 分類(lèi)討論思想在直線(xiàn)位置關(guān)系中的應用
當問(wèn)題所給對象不能進(jìn)行統一研究時(shí)，就要對研究的對象進(jìn)行分類(lèi)，然后對每一類(lèi)分別研究，得出每一類(lèi)結果，最后綜合各類(lèi)結果得到整個(gè)問(wèn)題的解答，這就是分類(lèi)討論．在本節中，主要利用分類(lèi)討論思想來(lái)解決平行、垂直的問(wèn)題中斜率是否存在的問(wèn)題．
【示例】 (1)已知兩直線(xiàn)l1：x＋m2y＋6＝0，l2：(m－2)x＋3my＋2m＝0，若l1∥l2，求實(shí)數m的值；
(2)已知兩直線(xiàn)l1：ax＋2y＋6＝0和l2：x＋(a－1)y＋(a2－1)＝0.若l1⊥l2，求實(shí)數a的值．
[思路分析] 運用兩直線(xiàn)平行、垂直的條件求解，并注意斜率為0或斜率不存在的情況．
... ... ...
關(guān)鍵詞：平行線(xiàn)與相交線(xiàn)教學(xué)課件，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系教學(xué)課件，北師大版七年級下冊數學(xué)PPT課件，七年級數學(xué)幻燈片課件下載，平行線(xiàn)與相交線(xiàn)PPT課件下載，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系PPT課件下載，.ppt格式
