《線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)》證明PPT課件2
用尺規作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).
已知:線(xiàn)段AB,如圖.
求作:線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn).
作法:1.分別以點(diǎn)A和B為圓心,以大于A(yíng)B/2長(cháng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)C和D.
2. 作直線(xiàn)CD.
則直線(xiàn)CD就是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn).
請你說(shuō)明CD為什么是AB的垂直平分線(xiàn),并與同伴進(jìn)行交流.
定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等.
如圖,
∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一點(diǎn)(已知),
∴PA=PB(線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等).
... ... ...
剪一個(gè)三角形紙片通過(guò)折疊找出每條邊的垂直平分線(xiàn).
觀(guān)察這三條垂直平分線(xiàn),你發(fā)現了什么?
結論:三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)相交于一點(diǎn).
你想證明這個(gè)命題嗎?你能證明這個(gè)命題嗎?
議一議
已知三角形的一條邊及這條邊上的高,你能作出三角形嗎?
如果能,能作出幾個(gè)?所作出的三角形都全等嗎?
已知等腰三角形的底及底邊上的高,你能用尺規作出等腰三角形嗎?能作幾個(gè)?
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