《復習》相交線(xiàn)與平行線(xiàn)PPT課件2
問(wèn)題
互為鄰補角和互為補角有什么區別？
互為鄰補角---有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)；它們的和為180。
互為補角---它們的位置不確定；它們的和是180。
如圖，直線(xiàn)AB與CD相交，∠1和∠3有公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊分別互為反向延長(cháng)線(xiàn)，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為對頂角。
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垂線(xiàn)的定義
1.定義：當兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角 中有一個(gè)角 是直角 時(shí)，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。
2.垂直用符號 “⊥”來(lái)表示，讀作“垂直于”。
如圖“直線(xiàn)AB 垂直于直線(xiàn)CD ”，就記作“AB⊥CD ”，交點(diǎn)O 叫做垂足。
我們把其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)
垂線(xiàn)的性質(zhì)（1）：平面內，過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)或直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
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點(diǎn)到直線(xiàn)的距離: 從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度,叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離.
判斷:
1、畫(huà)出點(diǎn)A到直線(xiàn)BC的距離。（ ）
2、畫(huà)出點(diǎn)A到直線(xiàn)BC的垂線(xiàn)段。（ ）
3、量出點(diǎn)A到直線(xiàn)BC的距離。 （ ）
4、垂線(xiàn)最短。（ ）
過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)的方法
過(guò)一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)的方法可歸納為“一靠、二過(guò)、三畫(huà)、四標”
1.一靠：把三角板的一條直角邊靠在已知直線(xiàn)上；
2.二過(guò)：讓三角板的另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)；
3.三畫(huà)：沿著(zhù)已知點(diǎn)所在的直角邊畫(huà)直線(xiàn)；
4.四標：標上直角符號。
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隨堂練習
1、判斷
1）一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)只能畫(huà)一條（ ）
2）兩直線(xiàn)相交所構成的四個(gè)角相等，則這兩直線(xiàn)互相垂直（ ）
3）點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段就是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離（ ）
4）在同一平面內，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直（ ）
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練習
一、下列敘述中不正確的是（ ）
（A）經(jīng)過(guò)直外一點(diǎn)只能畫(huà)一條已知道直線(xiàn)的垂線(xiàn)
（B）如果兩條直線(xiàn)相交所構成的四個(gè)角中有三個(gè)角度相等，那么這兩條直線(xiàn)一定垂直
（C）直線(xiàn)l上有三點(diǎn)A、B、C，在直線(xiàn)l個(gè)外有一點(diǎn)P，若PB<PA、PB<PC，則BP垂直于直線(xiàn)l
（D）兩條線(xiàn)段垂直是指這兩條線(xiàn)段所在的直線(xiàn)垂直
二、一輛汽車(chē)在直線(xiàn)型公路AB 上由A向B行駛，M、N分別是位于公路兩側的村莊，設汽車(chē)行駛到P位置時(shí)離村莊M最近；行駛到Q位置時(shí)離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫(huà)出P、Q兩點(diǎn)的位置
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概念辨析
一、判斷題
1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對頂角。（ ）
2、兩條直線(xiàn)相交，有兩組對頂角。（ ）
3、兩條直線(xiàn)相交所構成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么其余的三個(gè)角也是直角。（ ）
二、選擇題
1、如右圖直線(xiàn)AB、CD交于點(diǎn)O，OE為射線(xiàn)，那么（ ）
A。∠AOC和∠BOE是對頂角；
B。∠COE和∠AOD是對頂角；
C。∠BOC和∠AOD是對頂角；
D。∠AOE和∠DOE是對頂角。
2、如右圖中直線(xiàn)AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分線(xiàn)且∠BOE=50度，那么∠AOE=（ ）度
（A）80；（B）100；（C）130（D）150。
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垂直的定義的應用格式
如果直線(xiàn)AB、CD 相交于點(diǎn)O，∠AOC=90°（或三個(gè)角中的一個(gè)角等于90°），那么 AB⊥CD.
這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成：
∵∠AOC=90°（已知），
∴AB⊥CD（垂直的定義）．
如果AB⊥CD，那么所得的四個(gè)角中，必有一個(gè)是直角.這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成:
∵AB⊥CD（已知），
∴∠AOC＝90°（垂直的定義）．
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1、平行線(xiàn)的定義
同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
想一想
（１）如果沒(méi)有“同一平面內”，不相交的兩條直線(xiàn)平行嗎？
（２）定義中的“直線(xiàn)”能改成“線(xiàn)段或射線(xiàn)”嗎？
在同一平面內，兩條直線(xiàn)有幾種位置關(guān)系呢？
同一平面內的兩條不重合的直線(xiàn)的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行
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平行公理的推論：
如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行
幾何語(yǔ)言表達：
a//c , c//b(已知）
a//b(如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行）
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基礎練習:
1、觀(guān)察右圖并填空：
(1) ∠1 與________是同位角;
(2) ∠5 與________是同旁?xún)冉?
(3) ∠1 與________是內錯角;
2、當圖中各角滿(mǎn)足下列條件時(shí),你能指出哪兩條直線(xiàn)平行?
(1) ∠1 = ∠4;
(2) ∠2 = ∠4;
(3) ∠1 + ∠3 = 180;
3.如圖：∠ 1=100°∠2=80°，∠3=105° 則∠4=_______
4. 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，則（ ）
A 同位角相等 B 同旁?xún)冉腔パa
C 內錯角相等 D 以上都不對
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