《垂線(xiàn)》相交線(xiàn)與平行線(xiàn)PPT
第一部分內容:情景導學(xué)
在相交線(xiàn)的模型中,固定木條a,轉動(dòng)木條b,
當b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì )發(fā)生變化。
當α =90°時(shí),a與b垂直。
當α ≠90°時(shí),a與b不垂直,叫斜交。
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垂線(xiàn)PPT,第二部分內容:新課目標
1.理解垂線(xiàn)的有關(guān)概念、性質(zhì)及畫(huà)法;(重點(diǎn))
2.知道垂線(xiàn)段和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念,并會(huì )應用其解決問(wèn)題。(重點(diǎn)、難點(diǎn))
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垂線(xiàn)PPT,第三部分內容:新課進(jìn)行時(shí)
核心知識點(diǎn)一 垂線(xiàn)的概念
在相交線(xiàn)的模型中,固定木條a,轉動(dòng)木條b,當b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì )發(fā)生變化。
問(wèn)題 如圖,當∠AOC=90°時(shí),∠BOD、∠AOD、∠BOC的度數是多少?為什么?
由對頂角和鄰補角的性質(zhì)知,當∠AOC=90°
時(shí),∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°。
垂直定義:
兩條直線(xiàn)相交成四個(gè)角,如果有一個(gè)角是直角,那么稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直.
注意:兩條線(xiàn)段互相垂直是指這兩條線(xiàn)段所在的直線(xiàn)互相垂直.
垂直的表示法:
如果直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD垂直,那么可記作:AB⊥CD(或CD⊥AB)。
把互相垂直的兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫作垂足(如圖中的O點(diǎn))。
核心知識點(diǎn)二 垂線(xiàn)的畫(huà)法及基本事實(shí)
垂線(xiàn)的畫(huà)法: 工具:直尺、三角板
垂線(xiàn)的性質(zhì):在同一平面內,過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
注意:
1.“過(guò)一點(diǎn)”中的點(diǎn),可以在已知直線(xiàn)上,也可以在已知直線(xiàn)外;
2.“有且只有”中,“有”指存在,“只有”指唯一性。
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垂線(xiàn)PPT,第四部分內容:知識小結
1.垂線(xiàn)的定義
當兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角時(shí),這兩條直線(xiàn)互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),它們的交點(diǎn)叫垂足。
2.垂線(xiàn)的畫(huà)法
3.垂線(xiàn)的性質(zhì)
(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直
(2)垂線(xiàn)段最短。
4.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離
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垂線(xiàn)PPT,第五部分內容:隨堂演練
1.如圖1,OA⊥OB,OD⊥OC,O為垂足,若∠AOC=35°,則∠BOD=________.
2.如圖2,AO⊥BO,O為垂足,直線(xiàn)CD過(guò)點(diǎn)O,且∠BOD=2∠AOC,則∠BOD=_______.
3.如圖3,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射線(xiàn)OE 與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系是__________
4.如圖,直線(xiàn)AB,垂線(xiàn)OC交于點(diǎn)O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.試判斷OD 與OE的位置關(guān)系。
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