《垂線(xiàn)》相交線(xiàn)與平行線(xiàn)PPT下載

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第一部分內容：知識探究

探究一：垂線(xiàn)的定義

活動(dòng)1

觀(guān)察：在相交線(xiàn)的模型中,固定木條a,轉動(dòng)木條b, 當b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì )發(fā)生變化.

當α =90°時(shí),a與b垂直，

當α ≠90°時(shí),a與b不垂直.

活動(dòng)2

垂直定義：當兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角(90度)時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫垂足.

垂直的表示：用“⊥”和直線(xiàn)字母表示垂直.

①如果直線(xiàn)AB、CD互相垂直，記作AB⊥CD，垂足為O.

②由兩條直線(xiàn)垂直，可知四個(gè)角為直角.

記為∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD＝90°（垂直定義）

③由兩條直線(xiàn)交角為直角，可知兩條直線(xiàn)互相垂直.

記為∵∠AOD＝90°（已知）∴AB⊥CD（垂直定義）

問(wèn)題探究

活動(dòng)1

畫(huà)圖實(shí)踐

1．作已知直線(xiàn)EF的垂線(xiàn)．

(1)已知直線(xiàn)EF，畫(huà)出直線(xiàn)EF的垂線(xiàn)，能畫(huà)幾條?

小組內交流,明確直線(xiàn)EF的垂線(xiàn)有多少條？即存在,但位置有不______性.

（2）在同一平面內，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.

在直線(xiàn)EF上取一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A畫(huà)EF的垂線(xiàn), 能畫(huà)幾條?再經(jīng)過(guò)直線(xiàn)EF外一點(diǎn)B畫(huà)直線(xiàn)EF的垂線(xiàn),這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條? 

總結： 

（1）垂線(xiàn)的畫(huà)法： 1放、2靠、3畫(huà)線(xiàn)

（2）在同一平面內，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.

探究二：垂線(xiàn)的性質(zhì)

學(xué)以致用

方法總結：垂線(xiàn)的畫(huà)法需要三步完成

一落：讓三角板的一條直角邊落在已知直線(xiàn)上，使其與已知直線(xiàn)重合；

二移：沿直線(xiàn)移動(dòng)三角板，使其另一直角邊經(jīng)過(guò)所給的點(diǎn)；

三畫(huà)：沿此直角邊畫(huà)直線(xiàn)，則這條直線(xiàn)就是已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)．

... ... ...

垂線(xiàn)PPT，第二部分內容：知識梳理

（1）垂線(xiàn)的定義、幾何符號語(yǔ)言；

（2）垂線(xiàn)的性質(zhì)及畫(huà)法；

（3）點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.

重難點(diǎn)突破

(1)垂直是相交的一種特殊情況，垂直屬于相交，但又不同于一般的相交，只有兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，它們的位置關(guān)系才能稱(chēng)作互相垂直.

(2)垂直與垂線(xiàn)不同，垂直是指兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，而垂線(xiàn)是指兩條直線(xiàn)垂直時(shí)，其中的一條叫做另一條的垂線(xiàn).兩者也有聯(lián)系，只有在垂直的情況下，才會(huì )有垂線(xiàn).

(3)垂線(xiàn)段最短，指的是從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，“垂線(xiàn)段最短”是以后說(shuō)明“最短路線(xiàn)問(wèn)題”的一個(gè)重要依據.

(4)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是從直線(xiàn)外一點(diǎn)向這條直線(xiàn)所作的垂線(xiàn)段的長(cháng)度，它是一個(gè)數量概念，只能量出或求出，而不能畫(huà)出.

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